人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步训练A卷

1、人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分） (2018高一上兰州期末) 已知直线 ，平面 满足 ，则直线 与直线 的位置关系是（ ） A . 平行B . 相交或异面C . 异面D . 平行或异面3. （2分） (2018高一上兰州期末) 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述

2、正确的是（ ）A . AC平面ABB1A1B . CC1与B1E是异面直线C . A1C1B1ED . AEBB14. （2分） 直角ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是（ ）A . 一条线段B . 一个锐角三角形C . 一个钝角三角形D . 一条线段或一个钝角三角形5. （2分） (2017高一下长春期末) 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABC=120,AB=2 ,BC=CC1=1 ,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在

3、能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 907. （2分） 已知三条直线a,b,c,若a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 异面D . 平行、相交或异面8. （2分） 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若，垂直于同一平面，则与平行B . 若m，n平行于同一平面，则m与n平行C . 若，不平行，则在内不存在与平行的直线D . 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面9. （2分） (2019高二上兴宁期中) 如图，正方体中，两条异面直

4、线 与 所成的角是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在正三棱柱中，已知 ， ， 则异面直线和所成角的正弦值为（ ）A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018高一上阜城月考) 如图，在这个正方体中， 与 平行； 与 是异面直线； 与 是异面直线； 与 是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是_12. （1分） (2018高二上北京月考) 已知 为直线， 为平面，有下列三个命题： ，则 ； ，则 ； ，则 ； ，则 ；其中正确命题是_13. （1分） (2018高二上无锡期末) 如图，已知正方体 的棱长为a，则异面直线

5、 与 所成的角为_14. （1分） 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABCM；EF与MN是异面直线；MNCD.以上结论中正确结论的序号为_.三、 解答题 (共3题；共15分)15. （5分） 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点求证：NMPBA1D.16. （5分） 已知空间四边形ABCD中，ABAC ， BDBC ， AE是ABC的边BC上的高，DF是BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线. 17. （5分） 如图，P是ABC所在平面外一点，D ， E分别是PAB和PBC的重心求证：DEAC ， 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、