高考数学二轮复习第二部分2.3函数与导数的应用专项练课件文.pptx

1、2.3函数与导数的应用专项练,-2-,1.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0)处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是y-y0=f(x0)(x-x0).注意:在某点处的切线只有一条,但过某点的切线不一定只有一条.2.常用的求导方法(1)(xm)=mxm-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,(ex)=ex,(2)f(x)+g(x)=f(x)+g(x);f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x);,-3-,一、选择题,二、填空题,1.函数f(x)=excosx在点(0,f(0

2、)处的切线斜率为(C)A.0B.-1C.1D.,解析:f(x)=excosx-exsinx,k=f(0)=e0(cos0-sin0)=1.,-4-,一、选择题,二、填空题,2.(2017山东烟台一模,文9)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是(C)A.a0,b0,c0,d0,b0,c0,d0D.a0,b0,c0,d0,解析:由函数的图象可知f(0)=d0,排除选项A,B;f(x)=3ax2+2bx+c,且由图象知(-,x1),(x2,+)是函数的减区间,可知a1时,函数,选项D不正确,选项B正确.,-7-,一、选择题,二、填空题,5.若函数f(x)=kx-l

3、nx在区间(1,+)内单调递增,则k的取值范围是(D)A.(-,-2B.(-,-1C.2,+)D.1,+),-8-,一、选择题,二、填空题,6.(2017河南郑州三模,文6)已知f(x)=2x+m,且f(0)=0,函数f(x)的图,解析:f(x)=2x+m,可设f(x)=x2+mx+c,由f(0)=0,可得c=0.可得函数f(x)的图象在点A(1,f(1)处的切线的斜率为2+m=3,解得m=1,-9-,一、选择题,二、填空题,7.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(B),解析:f(x)=x(lnx-ax),f(x)=lnx-2ax+1,由题意可知f(x)在(

4、0,+)上有两个不同的零点,g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减.又当x0时,g(x)-,当x+时,g(x)0,而g(x)max=g(1)=1,只需02a1,即0b-1B.lna0),故lna0时,xf(x)-f(x)0成立的x的取值范围是(A)A.(-,-1)(0,1)B.(-1,0)(1,+)C.(-,-1)(-1,0)D.(0,1)(1,+),f(x)为奇函数,且由f(-1)=0,得f(1)=0,故F(1)=0.在区间(0,1)上,F(x)0;在(1,+)上,F(x)0;当x1时,f(x)0;当x(-1,0)时,f(x)0的解集为(-,-1)(0,1).故选A.,-13

5、-,一、选择题,二、填空题,11.(2017湖南长郡中学模拟6,文12)若函数y=2sinx(0)在区间内只有一个极值点,则的取值范围是(B),解析:函数y=2sinx(0),则y=2cosx.,-14-,一、选择题,二、填空题,最大值为f(a),则a等于(B),-15-,一、选择题,二、填空题,-16-,一、选择题,二、填空题,13.(2017湖南邵阳一模,文15)已知函数f(x)=lnx-3x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程是2x+y+1=0.,解析:由函数f(x)=lnx-3x知f(x)=-3,把x=1代入得到切线的斜率k=-2,f(1)=-3,切线方程为y+3=-2(

6、x-1),即2x+y+1=0.,-17-,一、选择题,二、填空题,-18-,一、选择题,二、填空题,15.(2017河南洛阳一模,文15)已知p:x,2xm(x2+1),q:函数f(x)=4x+2x+1+m-1存在零点,若“p且q”为真命题,则实数m的取值范围是.,-19-,一、选择题,二、填空题,16.(2017河北邯郸二模,文16)若函数f(x)=(x2-ax+a+1)ex(aN)在区间(1,3)只有1个极值点,则曲线f(x)在点(0,f(0)处切线的方程为x-y+6=0.,解析:f(x)=exx2+(2-a)x+1,若f(x)在(1,3)只有1个极值点,则f(1)f(3)0,即(a-4)(3a