杭州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

1、杭州市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018广安) 下列说法正确的是（ ） A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定2. （3分） (2016九上瑞安期中) 如图，在34的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑

2、，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （3分） (2016高一下广州期中) 将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）A . y=2x2-2B . y=2x2+2C . y=2(x-2)2D . y=2(x+2)24. （3分） (2018九上瑞安月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y0时，自变量x的取值范围是x-1或x5.其中正确的结论有（ ）A . 2个B .

3、 3个C . 4个D . 5个5. （3分） 如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分） 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）.A . B . C

4、. D . 7. （3分） 小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（ ）.A . 两次摸到红色球B . 两次摸到白色球C . 两次摸到不同颜色的球D . 先摸到红色球，后摸到白色球8. （3分） (2017七里河模拟) 有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ，则正面画有正三角形的卡片张数为（ ） A . 3B . 5C . 10D . 159. （3分） (2020杭

5、州模拟) 已知点 是二次函数 的图象上的一个点，点 也是该函数图象上的一点，若 是关于 的方程 的根，则（ ） A . B . C . D . 10. （3分） (2017安岳模拟) 已知抛物线y=a（x+3）2+c上有两点（x1 ， y1）和（x2 ， y2），若|x1+3|x2+3|，则下列结论一定成立的是（ ）A . y1+y20B . y1y20C . a（y1y2）0D . a（y1+y2）0二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共30

6、0次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有_个白球12. （4分） 小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_13. （4分） (2020松江模拟) 已知二次函数 图像的对称轴为直线 ，则 _ （填“”或“”） 14. （4分） (2018九上阆中期中) 若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点是（0，3），则该抛物线的函数解析式是_. 15. （4分） (2016九上罗庄期中) 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2 ， 该型号飞机着陆后

7、滑行_m才能停下来 16. （4分） 如图，已知函数y=与y=ax2+bx+c（a0，b0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是_三、 解答题（本大题有7小题，共66分） (共7题；共40分)17. （5分） 一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率18. （5分） 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏

8、西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）19. （5分） (2019九上黄石月考) 已知抛物线y= x2-mx+c与x轴交于点A(x1 ， 0)B(x2 ， 0)，与y轴交于点C(0，c).若ABC为直角三角形，求c的值 20. （5分） (2017金华) (本题8分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲 在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.

9、（1） 当a= 时，求h的值.通过计算判断此球能否过网.（2） 若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值.21. （10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),M是ABC的外接圆，M为圆心。求抛物线的解析式；求阴影部分的面积；在正半轴上有一点P,作PQx轴交BC于Q,设PQ=K,CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值。22. （5分） (2019九上如皋期末) 复习课中，教师给出关于x的函数 （k是实数）. 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写

10、到黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：存在函数，其图像经过（1,0）点；函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；当 时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数；教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法.23. （5分） (2017达州模拟) 如图，已知抛物线y= （x+2）（x4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点（1） 求点A、B、C的坐标；（2） 设动点N（2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；（3） P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似（PAB与ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1