新北师大数学(八上)5.1认识二元一次方程组.ppt

1、第五章二元一次方程组,1.认识二元一次方程组,湖口县马影中学,李秀泉,累死我了!,情景导入1,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的？！,情景导入1,它们各驮了多少包裹呢?,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,情景导入1,他们各驮了多少包裹呢？,老牛的包裹数-小马的包裹数=2个,老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2,设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.,老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个

2、包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?,情景导入1,如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？,情景导入2,上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,想一想,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.,练一练：,2.如果方程是二元一次方程，那么m，n.,2,-3,练一练：,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,注意,方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.,议一议,的含义分别相同,因而必须同时满足

3、方程和,把它们联立起来,得:,方程和中，的含义相同吗？呢？,判断下列方程组是否是二元一次方程组：,练一练：,是,否,否,否,否,是,做一做,(1)适合方程吗?呢?呢?你还能找到其他的值适合方程吗?,(2)适合方程吗?呢?,(3)你能找到一组值，同时适合和吗?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,例如:是方程的一个解,记作,做一做,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,是否为方程的一个解?是否为方程的一个解?,做一做,练一练：,答案：B，C，D,1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？,6,17,11,10.5,2.二元一次方程的

4、解有：,练一练：,3.二元一次方程组的解是（）,C,练一练：,4.以为解的二元一次方程组是(）,D,练一练：,6.如果是方程组的解，那么m_，n_.7.写出一个以为解的二元一次方程为_.,5.二元一次方程的正整数解是_.,5,1,(答案不唯一),练一练：,谈谈本节课你的收获和体会,小结：,作业：,习题5.1,六、板书设计5.1认识二元一次方程组二元一次方程（概念，示例）例题说明练习二元一次方程组（概念，示例）,七、教学设计反思1.本节课充分体现了从问题情景中抽象数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的这一变化学习过程.在教学中

5、力求体现“问题情景建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较全面的体验和理解.2.通过情境引入，让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生们的情感与态度.充分利用小组合作交流，让同学们自己找出方程中的等量关系，启发同学们自己说出各个定义的理解.在同学们合作做题的时候，老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果.教学过程各环节紧紧相扣，整个教学过程逻辑思维清晰，问题与问题之间衔接紧密，每一步都为下一步做了很好的铺垫.3.这个案例主要针对中等生而设计，教师可根