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文档简介
1、3.3.2解一元一次方程-去分母,河南师大附中双语国际学校韩哲,学习重点:,掌握去分母解一元一次方程的解法,并归纳出解一元一次方程解法的步骤,学习难点:,熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程,古代有这么一个问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺。绳长、井深各几尺?,你知道吗?,你能解决这个问题吗?,这段话的意思就是用绳子量井深,把绳折成三段来量时,井外余绳四尺;把绳折成四段来量,井外余绳一尺,那么求绳长,井深各几尺?,分析:无论如何测量井深不变,则三折测量深度=四折测量深度,解:设绳长为x尺,则井深可表示为尺,也可表示为尺,那么列方程得,答:绳长36尺,井深
2、8尺.,典型例析,去分母时要注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项或多项,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?,你能解决这个问题吗?,试一试,解:设这个数为x,则列方程得,找一找,解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=
3、8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并同类项,得15x=3系数化为1,得x=5,错在哪里,错在哪里?,细心选一选,C,D,说一说,1.上面方程在求解中有哪些步骤?,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,2.每一步的依据是什么?,3.在每一步求解时要注意什么?,想一想,等式性质1,等式性质2,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添括号;,注意符号,防止漏乘;,移项要变号,防止漏项;,系数为1或-1时,记得省略1;,分子、分母不要写倒了;,练一练,解下列方程:,答案(1)x=2;(2)y=,议一议,如何求解方程呢?,解:分母化整数,得,去分母,得,20 x=6+3(12-3x),20 x=6+36-9x,去括号,得,移项,得,20 x+9x=6+36,合并同类项,得,29x=42,化系数为1,得,x=,精心选一选,D,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一
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