02 因式分解二有理数初一培优学生版

1、 1 / 7 第二讲 公式法公式法&有理数 1. 在0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则替换的数字是_； 2. 比较大小： 7890123456 8901234567 A_ 7890123455 8901234566 B 3. 把2.1454545化成分数是_； 4. 设有如下的一列数：1； 1 2 ， 2 1 ； 1 3 ， 2 2 ， 3 1 ； 1 4 ， 2 3 ， 3 2 ， 4 1 ； 1 5 ， ，如果我们从 左边第一个数起一直往右数，那么 8 9 是这列数的第_个； 5. 19 20 2186 8710kA（A为正整数） ，则最大的正整数_k ；

2、2 / 7 因式分解中常用的公式： 22 ababab 2 22 2aabbab 2 222 2abcabbccaabc 3322 ababaabb 3 3223 33aa babbab 333222 3abcabcabcabcabbcac 注：当0abc 时， 333 3abcabc 123221nnnnnnn ababaabababb （n为正整数） 123221nnnnnnn ababaabababb （n为偶数） 123221nnnnnnn ababaabababb （n为奇数） 乘法公式中常用的变形： 2 22 2ababab 22 4ababab 223 33 33abababab

3、aba bababab ab 223 33 33aba ba baba bababa bab ba 222 222 1 2 abcabacbcabbcca 2 3abcabbcca 2 222 1 2 abbccaabcabc ， 2 222 2abcabcabbcca 2 444222222222 2abcabca bb cc a等 2 55223323232233 abababa bb aabababab等 例 1 （1）下列多项式中： 1 22 xy ； 2 22 24xy ； 3 22 mn ； 4 22 4ab； 5 22 144169xy ； 6 22 1 2 2 xy。能用平方差

4、公式分解的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3 / 7 （2） 下列各式中： 22 xxyy； 22 11 22 aabb； 22 44abab； 22 4912xyxy； 22 363xxyy，能用完全平方公式分解的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 例 2.（1）若 2 1 36 4 xkx是一个完全平方式，则k = _； （2）若 22 1 20 4 xxxyy，则x = _；y = _； 例 3分解因式： 1、 2 22 69xxxx 2、 2 45201xyxy 3、 21221 12 11 nnn aaa 4、 2 4444 4pqp q 5、 4

5、224 xyxyxyyx 例 4 n为某一自然数， 代入代数式 3 nn中计算其值时， 四个同学算出如下结果：388944；388945； 388954；388948，你能判断出正确的结果并说明理由吗？ 4 / 7 例 5. 有这样一道题：分解因式 68 aa 赵明的做法是： 68 aa 626 111aaaaa 孙亮的做法是： 22 6834343433 11aaaaaaaaaaaa 6 11aaa 他们的答案都对吗？比较这两种解法，你认为哪种简便？从中你受到了哪些启示？ 5 / 7 1. 已知a、b、c都不等于零， 且 |abc abc c c b b a a 的最大值为m， 最小值为n，

6、 则 )1( 1998 nm 的值为_； 2. 下列四个数中，有一个是1 2 315 的结果，这个数是 （ ） A、1307674368200 B、1307674368000 C、1307674368500 D、1307674368010 3. 若 345671997 1998 199920002001 5N ，则N的值为_； 4. 1111 2111 1 4532 5 1111111 3 1151121 3233245 5. 求值 6 / 7 6. 下列各式中不能运用平方差公式的是 （ ） A、 22 ab B、 22 xy C、 222 49x yz D、 422 1625mn p 7. 下列各式是完全平方式的是 （ ） A、 22 164xxyy B、 22 mmnn C、 22 92416ppqq D、 22 1 2 4 uuvv 8. 2 2 22 32333xxxx 9. 2nn abab 10. 22 52 533mnnmnmmn 7