第三章-几何光学基本原理

1、Chap.3BasicPrinciplesofGeometricalOptics,第三章几何光学的基本原理,主要内容,3.1光线的概念3.2费马原理3.3单心光束实像和虚像3.4光在平面界面上的反射和折射光学纤维3.5光在球面上的反射和折射3.6光连续在几个球面界面上的折射3.7薄透镜3.8近轴物点近轴光线成像的条件3.9理想光具组的基点和基面3.10理想光具组的放大率基点和基面的性质3.11一般理想光具组的作图求像法和物像公式,3.1光线的概念,一、光线与波面光线只表示光的传播方向,不可认为是从实际光束中借助有孔光阑分出的狭窄部分二、几何光学的基本实验定律（1）光的直线传播定律（小孔成像、物

2、体的影子）（2）光的反射定律和折射定律（3）光的独立传播定律和光路可逆原理.适用条件：光波面线度R远大于光波长,3.2费马原理,光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值,在一般情况下,实际光程多取极小值,用费马原理导出折射定律,光程(ACB)为,光程最短,由三角形几何关系可得:,若反射面为一旋转椭球面,光程有时不一定是极小值,光程恒定,光程最小,光程最大,3.3单心光束实像和虚像,1.单心光束：具有单个顶点的光束。发散光束：由一发光点发出的光束；会聚光束：向中心会聚的光束。（具有一定关系的一些光线的集合称为光束）2.光学系统：由不同材料做成的不同形状的反射面、折射面以及光阑组成的系统，其作

3、用是变换光束反射镜、棱镜、透镜、光阑等是构成光学系统的基本元件。,3.物和像物点：入射到光学系统的单心光束的顶点（P）像点：经光学系统出射后又汇聚的单心光束的顶点（P）实物点：发散的入射单心光束的顶点（P）虚物点：会聚的入射单心光束的顶点（P）实像点：会聚的出射单心光束的顶点（P）虚像点：发散的出射单心光束的顶点（P）实物点、虚物点、实像点、虚像点的集合分别称为实物、虚物、实像、虚像。,注意：简言之“实”“实在有”，“虚”“虚假”“无”4.物空间和像空间物空间（物方）：物所在的空间。像空间（像方）：像所在的空间。注意：物空间和像空间的点不仅一一对应，而且共轭（共轭光线、共轭点）,5.物像之间的

4、等光程性物点P和像点P之间各光线的光程都相等（费马原理）,3.4光在平面界面上的反射和折射光学纤维,一.光的平面反射成像二.光的平面折射成像三.全反射光学纤维四.棱镜,一.光的平面反射成像,一个平面镜是最简单的光学系统平面反射镜是一个最简单的理想光学系统，它不改变光束的单心性，能成完善的像。所成的像与原物大小相同，而物和像以平面镜为对称。,单心性受到破坏，不能完善成像,P,二.光的平面折射成像,平行光束折射后仍为平行光束,如果光束是单心的，则P就是折射光束的顶点如果光束不是单心的，则P不是折射光束的顶点，此时必须考虑光束中光线的空间分布。（推导见P215附录3.1),讨论：将圆绕oy轴转一小角

5、度折射光束的单心性已被破坏：光束中的所有光线并不相交于单独的一点，而是交于两条相互垂直的线段上。子午焦线：一条由P所描出的垂直图面的焦线；弧矢焦线：一条是位于图面内的焦线P1P2。单心光束的波面是球面，在平面界面上折射后，波面的形状发生变化，不再是球面了。这样形成的互相垂直的两小段像且不那么清晰的现象称为像散。,当i10，即当P所发出的光束几乎垂直于界面时,有x0，y=y1=y2=yn2n1。这表明y近似地与入射角i1无关，则折射光束是近似单心的，y称为像视深度，y为物的实际深度。如果：n1n2，那么yy,即像点p位于物点p的下方，视深度增大。例.P162L3.1PP=d(1-1/n),三.全

6、反射光学纤维,1.全反射：对光线只有反射而无折射的现象。当光从光密介质n1射向光疏介质n2（0,实像，S0,虚像；(4)透镜的会聚和发散性质，与透镜的形状及两侧的n有关；(5)当薄透镜放在空气中时，焦距公式：高斯公式：(6)牛顿公式：,二、横向放大率（垂轴放大率）,讨论：（1）0，像正立；1，像放大;0时，主点H位于O1的右方；当P0时,主点H位于O2的右方;当Pt时，是正的，H在H的左边；当（r1r2）t时，是负的，H在H的右边；这时主点是交错的。当（n-1）t0的情况下，K在F的右边，与F相距f；而K在F的左边，与F相距f。（把K当作物、K当作像来量取）节平面上一对共轭直线的横向放大率：+

7、1节（主）平面的特征，if：nn，then：，而+1，1由上可知，这也是主平面的特征。故：光具组的两边为同一介质时，节平面和主平面重合，物像两方焦距的绝对值相等。（例如置于空气中的光具组）,三、光具组的物像公式,表示物像关系的高斯公式和牛顿公式等仍然成立，只是把顶点代以主点而已，即物距从物方主点算起，像距从像方主点算起。,小结：,一、基本概念和基本规律二、光在平面界面上的反射和折射,PP=d(1-1/n),小结：,三、光在球面上的反射和折射四、薄透镜=，,小结：,五、厚透镜六、复合光具组,3.11一般理想光具组的作图求像法和物像公式,一、三条光线作图法二、任意光线作图法,一、三条光线作图法,若

8、物点Q不在主轴上，则可利用下述三条特殊光线的任两条求其共轭像点的位置(已知基点）：1.从物点出发的平行于主轴的光线QM经光具组折射后，必通过像方焦点F（）。2.通过物方焦点F的光线和物方主平面相交于N点，取，则NQ平行于主轴。3.从物点Q发出的经物方节点K的光线，经折射后经过像方节点K，且。,二、任意光线作图法,1.若物点在主轴上，则可利用焦平面的性质来确定像的位置，其步骤如下：过物点P作任意光线，交物方焦平面于B点;连接B和物方节点K，得辅助线；在像方主平面上取M，使，从M作，则即为出射光线，它与主轴的交点P即为像点。,二、任意光线作图法,2.对于任意光线（或它的延长线）：设它与主轴交于P点，与物方焦平面交于B点,则仍可按上法作之。讨论：如发光点位于物方焦平面上的B点，发出光线和，则它们的共轭光线和互相平行。用像方焦平面也可求之，如过K作，连接M、B并延长与主轴交于P，P即为像点。以上作图法也适用于f0的情况。上述方法具有抽象的意义，但在物点和像点附近的光线却和实际光线方向相符。注意：入射线只和物方主平面、物方焦平面和物方节点有关；而出射线只和像方主平面、像方焦平面和像方节点有关，不可混淆。,三、复合光具组的基点和基面,复合光具组的相对位置，可用或d表示：（）的像方焦点F1和（）的物方焦点F2之间的距离系统的光学间隔。之右时，为正；之左时，为负。d:（）的像方主点H