哈尔滨工业大学几何光学习题课件-几何光学2

1、1,薄透镜成像、光学仪器、光阑和光度学问题,几何光学(二),基本概念和公式复习,例题分析,作业题讲解,2,基本概念和公式复习,1基本概念,孔径光阑：对轴上物的通光口径限制最厉害的光阑。,视场光阑：对成像的物面(主光线)限制最厉害的光阑。,焦平面：通过焦点与光轴垂直的平面,薄透镜：两个折射球面的顶点之间的距离很小的透镜。,3,光学仪器,显微镜：在放大镜（目镜）前再加一个焦距极短的的会聚透镜组(物镜)，且两透镜间的间距远大于它们的焦距。作用放大视角,光通量：将辐射通量以视见函数为权重因子折合成对眼睛的有效数量。,发光强度：点光源沿某一方向上单位立体角内发出的光通量。,光亮度：面元在某一方向上单位投

2、影面积的发光强度。,光度学,作用放大视角,放大和显微系统区别观察物点位置不同,照度：照射在单位面积上的光通量。,光辐射,4,2回顾成像公式,薄透镜成像公式,磨镜者公式,薄透镜横向放大率,逐次成像中的换算关系:,5,放大镜的视角放大率,显微镜的视角放大率,望远镜的视角放大率,3薄透镜成像的符号法则和逐次成像计算法与单球面的情况相同,4薄透镜逐次成像作图法的步骤,(1)使用已知条件按比例绘出初始光路图，并在图中画出已知量；,(2)第一次利用特殊光线作图法作图；,(3)以后各次成像均用任意光线作图法作图；,(4)按比例测量成像后各个待求量的值；,(5)每次作图后均应检验，没有错误后在进行下一次作图。

3、,6,5确定孔径光阑和视场光阑的步骤：,(1)把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像；,(2)由已知的轴上的物点向每个像的边缘引直线，其中与主轴夹角最小的锐角即为入射孔径角u0，对应的像即为入射光瞳，入射光瞳对应的共轭物即为孔径光阑；,(3)将孔径光阑向其后方系统成像，这个像即为出射光瞳。由轴上像点向出射光瞳边缘连直线，与主轴所夹的锐角即为出射孔径角u0；,(4)由入射光瞳中心向前方系统所成的每一个像的边缘引直线，其中与主光轴夹角最小的锐角称为入射视场角，对应的像即为入射窗，入射窗对应的共轭物即为视场光阑；,(5)视场光阑经后方系统所成的像称为出射窗，出射窗的边缘与出射光瞳中心的连

4、线与主光轴所夹的锐角称为出射视场角。,7,例题分析,分析光路三次成像过程（第一次折射成像；第二次反射成像；第三次折射成像）,解法一：利用单球折反射面成像公式和传递关系求解,1、如图，置于空气中的薄透镜的曲率半径分别为和，折射率为，后表面镀铝反射膜。高度为的小物置于薄透镜左方处的光轴上，求该物通过薄透镜最后成像的位置、高度以及像的虚实、倒正和放缩情况。,第一次折射成像,8,第一次成正立缩小虚像,第二次反射成像,第二次成倒立缩小实像,9,第三次折射成像,第三次成正立的、放大的实像,最后成像,最后成像于薄透镜左方8cm处，像高为0.2cm，成倒立的、缩小的实像,10,解法二：利用薄透镜和反射面成像,

5、（1）首先求出薄透镜的焦距,（2）第一次成像,第一次成正立的、放大的虚像,11,（3）第二次反射成像,第二次成倒立的、缩小的实像,（4）第三次折射成像,第三次成倒立的、缩小的实像,12,最后成像于薄透镜左方8cm处，像高为0.2cm，成倒立的、缩小的实像,最后成像,比较两种成像过程后可知，薄透镜的三次成像相当于五次单球折反射面成像，因此两种方法的中间成像结果不同了。但由于五次成像过程中有两次成像过程正好相反，一次会聚过程和一次发散过程，互相抵消了，最终还是相当于三次单球折反射面的成像过程，因此，两次成像方法的最终结果是相同的。,13,孔阑出瞳,入瞳,视阑入窗,出窗,解：,作图法求解,14,计算

6、法求解,(2)求孔径角,从Q向凹透镜的像的边缘连线，,从Q向凸透镜的像的边缘连线，,15,因此，入射孔径角为：,入射光瞳为凸透镜经过凹透镜所成的像，孔径光阑为凸透镜L2。凸透镜L2向其后方系统成像是自身成像为，即为出射光瞳，或者说凸透镜L2即是孔径光阑又是出射光瞳。,(3)求视场角,从入瞳中心向凹透镜的像L1的边缘连线,，,从入瞳中心向凸透镜的像L2的边缘连线，,因此，入射视场角为，入射窗为凹透镜自身所成的像，或者说是凹透镜本身，视场光阑为凹透镜L1。,(4)L1相对L2成像：,则像就是出射窗。,16,解：,(1),(2),(3),(4),17,作业题讲解,P71-11,解：利用高斯公式求解两次成像问题,第一次成像,18,第一次成像,总的横向放大率,所以经此光学系统，像成在L2之右10cm处，横向放大率为-2。,19,P98-7,(1)伽利略望远镜的光路,望远镜的角放大率,(2),望远镜的筒长,20,P104-1,如图所示，由几何关系知，平行光通过后，在目镜处光束的宽度,解：,物镜Lo的边框为孔径光阑，所以入射光瞳即为物镜本身，出射光