数学人教版七年级下册平面直角坐标系第三课时.ppt

1、7.1.2平面直角坐标系（2）,第七章平面直角坐标系,1、什么是平面直角坐标系？2、如何由点求坐标？3、如何由坐标描点？4、各个象限内点的坐标符号特征是什么？5、坐标轴上点的坐标特征是什么？6、坐标平面内的点与谁是一一对应的？其中的两层含义是什么？,知识回顾,x轴或横轴,y轴或纵轴,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,(-3,2),原点,注：坐标轴上的点不属于任何象限,温故知新,D,A,B,C,探究一正方形ABCD的边长为6，如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.,(6,0),(6,6),(

2、0,6),（0,0）,新知探究,请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下,做一做、如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).,x,y,0,(0,0),(0,4),(6,4),(6,0),1,1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解

3、:如图,分别以两对边中点的连线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,点A与点D关于X轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点A与点B关于Y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,点A与点C关于原点对称,横坐标、纵坐标均互为相反数,归纳：1、在建立平面直角坐标系时要适当，一般建立时能使表示的点的坐标越简单、越容易表示就越适当。2、在建立平面直角坐标系时要首先规定谁是x轴、谁是y，谁是原点、正方向，并规定了适当的单位长度，然后再用坐标确定点的位置,没有一

4、成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!,方便,简单!,1,2,3,O,X,P（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,-2）,探究二、你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,探究三、拓展1.点到坐标轴的距离,点A（a，b)到x轴的距离为，到y轴的距离为,例：点A（2,3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是2,点B（-5,4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是5,点C（-2,-3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是2,点D（2,3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是2,A,（1）象限角平分线上的点的坐标,x,y,A,B,x=y,x=-y,1已知点A(a,3)在第一三象

5、限角平分线上，则a=2已知点A(-2,m)在第二四象限角平分线上，则m=,3,2,3.已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、b互为相反数，则a、b的值分别是_。,6，-6,2.特殊位置点的坐标,（3,4）,（-4，4）,（4，-4）,C,（-6,-3）,A,G,B,E,（-6,0）,D,K,（-3,-4）,J,（-6,2）,（4,2）,线段、E与轴有什么位置关系？点点的纵坐标有什么特点？点E点呢？,线段、与轴有什么位置关系？点点的横坐标有什么特点？点点J呢？,（2）与坐标轴平行的直线上的点的特点,平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；,纵坐

6、标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴。,知识梳理,2.x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。（4）平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；,1.你认为怎样建立适合的直角坐标系?,议一议,1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?,没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!,方便,简单!,1.点M(-8,12)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.,12,8,2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,B,3.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是_。,(4,0)或(-4,0),4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,（-1.5，-2）,随堂练习,5.在下图的直角坐标系中描出下列