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文档简介

1、北京故宫,欣赏图片，有什么共同特点？,凯旋门,如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。能够互相重合的点叫做对称点.,合作交流，探求新知,所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出它们的对称轴。,1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？,合作学习,对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？,用折叠的方法判断一个图形是不是轴对称图形,如图，AD平分BAC，AB=AC.（1）四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴.哪一个点与点B对称？,（2）如图，连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，

2、BE与CE重合吗？AEB与AEC呢？由此你得到什么结论？,轴对称图形的性质：,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,E,A,B,C,D,合作学习,AD所在的直线为对称轴,合作学习,对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？,1.折叠2.找出一对对称点，作对称点的连线段，作这线段的中垂线,以直线为对称轴求作点A的对称点A,A,A,O,1、作AO,2、延长AO至A，使AO=AO,如图，已知ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A,B,C为顶点的ABC.,图形的轴对称：一般的，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫

3、做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,如图2-8，直线l表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。,解：作点A关于直线的对称点A，连结AB,交直线于点C，连结AC，骑马少年沿折线A-C-B的路线行走时路程最短。证明：设P是直线上任意一点，连结AP,AP.由作图知，直线垂直平分AA，则AC=AC,AP=AP(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)。AP+BP=AP+BPAB,AB=AC+BC=AC+BC,即AP+BPAC+BC所以沿折线A-C-B的路线行走时路程最短。,课堂小结,1、什么是轴对称图形,2、轴对称图形的性质,3、什么叫图形的轴对称,4、图形的轴对称的性质,2.如图已知直角三角形ABC。（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与

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