2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷答案与解析

1、辽宁省沈阳市2015年数学论文考试请参阅回答和问题分析i .选择题(每个问题3分，共24分，只有一个答案正确)1.(3分钟)(2015沈阳)大于0的数字是()a.-2b.kdc.-0.5d.1测试点：玻璃水大小比较。精英网络版权所有分析：正实数也大于0，负实数也小于0，因此据此判断即可。回答：解决方案：a、b、c都是负数，因此a、b、c错误；d，1是正数，因此d是正确的。所以选择d。注释：这个问题比较了玻璃数的大小，正数大于0是解决问题的关键。2.(3分钟)(2015沈阳)插图是由6个相同的小立方体构成的几何图形，该几何图形的左侧视图为()a.b.c.d.测试点：简单组合的三个视图。精英网络版

2、权所有分析：如果在左侧找到可见的图形，就会发现所有可见的边都必须出现在左侧视图中。回答：解决方案：从左边看，第一层有4个正方形，第二层最左边有1个正方形。因此，选择a。注释：这个问题调查了三个视图的知识。左边的视图是指从物体的左边看事物。3.(3分钟)(2015沈阳)以下事件是必然的()a.经过红绿灯的十字路口，遇到了红灯b.明天一定会下雨c.扔的篮球会掉下来d.随便买一张电影票，座位号是2的倍数测试点：随机事件。精英网络版权所有分析：根据事件分类逐一分析每个选项就可以了。回答：解法：a，经过有红绿灯的十字路口，红灯随机发生，所以这个选项错了。b，明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件

3、的可能性事件，所以这个选项是错误的；c，在游乐场扔的篮球必然会下降，因为这是必然的事件，所以这个选项是正确的；d，如果随机买一张电影票，这个选项就错了，因为座位号是2的倍数的不确定事件，即随机事件。选择：c注释：这个问题分为事件的分类，即确定事件的事件和不确定事件(随机事件)，确定事件的方法分为必然事件和不可能事件，熟悉上述知识是解决这个问题的关键。4.(3分钟)(2015沈阳)如图所示，在abc中，点d是边ab的前一个点，点e是边ac的前一个点a.100b.90c.80d.70测试点：平行线的特性；三角形内部角度和清理。精英网络版权所有分析：首先，根据平行线的特性求出c的度，然后根据三角形的

4、内角和定理求出a的度。回答：解决方案：de-bc，aed=40，c=aed=60、b=40，a=180-c-b=180-40-60=80。注释：这个问题研究了平行线的性质和三角形的内角和定理，首先根据平行线的性质，c的导数是解决这个问题的关键。5.(3分钟)(2015沈阳)以下计算结果正确()a.a4 a2=a8b.(a5)2=a7c.(a-b) 2=a2-b2d.(ab)2=a2b2测试点：力的平方和积累的乘方；相同底数的乘法；完全平方公式。精英网络版权所有分析：利用相同底数平方的乘法、幂的乘法、乘积的乘法、完整的平方公式就可以了。回答：解决方法：a.a4 a2=a6，因此出现了a错误；b.

5、(a5) 2=a10，因此b错误；c.(a-b) 2=a2-2abb2，因此c出错；d.(ab) 2=a2 b2，因此d是正确的。所以选择d。注释：这个问题是解决问题的关键，包括完全平方公式、相同底数平方的乘法、幂的乘法、乘积的乘法、李清指数的变化。6.(3分钟)(2015沈阳)数据集2，3，4，4，5，5，5的重数和重数分别为()a.3.5，5b.4，4c.4，5d.4.5，4测试点：群众数；中值。精英网络版权所有分析：首先按大小排列数据，然后根据中央和重数的定义得到答案。回答：解决方案：数据从小到大：2，3，4，4，5，5，5，中值为4。数据5出现3次，最多，所以人群为5。c.注释：本节考

6、察了中央委、重水的意义。寻找重数时，必须排列好序列，然后以奇数和偶数为标准确定重数。如果数据有奇数，就需要中间的数字。偶数会找到中间两位数的平均值。请注意，群组的数量是一个资料集中发生最多的资料，群组可以是一个或多个。7.(3分钟)(2015沈阳)通过对角线依次连接同一四边形各边的中点而创建的四边形()a.平行四边形b.菱形c.矩形d.正方形测试点：中点四边形。精英网络版权所有主题：计算问题。分析：菱形使用三角形的中线定理证明ef与hg平行，相等，四边形efgh为平行四边形，eh=ef，相邻面相等的平行四边形为菱形，就可以了。回答：解决方案：钻石，原因如下。如图所示，e，f分别是ab，bc的中

7、点 ef是abc的中间标记，efac，ef=ac，helder/ac，helder=ac，efhg，ef=hg，四边形efgh是平行四边形。eh=bd，ac=bd，ef=eh，四边形efgh是钻石。因此，选择b注释：这个问题掌握了中点四边形、平行四边形的确定、菱形的判断、三角形的中心标记定理是解决这个问题的关键。8.(3分钟)(2015沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数y=a (x-h) 2 (a 0)的图像可以为()a.b.c.d.测试点：二次函数的图像。精英网络版权所有分析：如果二次函数y=a (x-h) 2 (a 0)的顶点坐标为(h，0)，则该顶点坐标在x轴上即可求解。回答：解决方案：

8、二次函数y=a (x-h) 2 (a 0)的顶点坐标为(h，0)，其顶点坐标位于x轴上。选择：d注释：这个问题调查了二次函数的图像，解决这个问题的关键是二次函数的顶点坐标。二.填写空白问题(每个问题4分，共32分)9.(4分钟)(2015沈阳)分解因子：ma2-mb2=m (a b) (a-b)。测试点：正式方法和正式方法的综合使用。精英网络版权所有分析：对于剩下的多项式，在继续使用异方差公式分解之前，需要提取公共m。回答：解决方案：ma2 mb2、=m (a2-b2)、=m (a b) (a-b)。注释：这个问题调查了基准法、公式法分解因素，关键是提取正射式，然后继续使用离散式分解参数。10

9、.(4分钟)(2015沈阳)不等式组的解法是-2x 3。测试点：解一阶不等式组。精英网络版权所有主题：计算问题。分析：在不等式组中，分别求出两个不等式的解，找出解的共同部分即可。回答：解决方案：从：x 3，从：x 2，不等式组的解法是-2x 3、正确答案是-2x 3注释：知道一元不等式，掌握算法是解决这个问题的关键。11.(4分钟)(2015沈阳)图在abc中，ab=ac，b=30，以点a为中心的半径a，ab=6厘米时，bc与a相切。测试点：切线的判断。精英网络版权所有分析：如果bc与a相切，那么从点a到bc的距离等于半径就行了。回答：解决方案：将图，a发送到adbc作为点d。ab=ac，b=

10、30，ad=ab，即ab=2ad.bc与a接壤。ad是圆a的半径。ad=3厘米，ab=2ad=6厘米。所以答案是：6。注释：这个问题调查了切线的决定。这个问题利用切线的定义和包括30度角的直角三角形的特性得到了ab的长度。12.(4分钟)(2015沈阳)一个跳远队甲和乙两个选手最近10次跳远成绩的平均值为602cm，如果跳远成绩的方差为s甲2=65.84，乙跳远成绩的方差为s或2=285.21，那么成绩是比较稳定的甲测试点：分布式。精英网络版权所有分析：根据方差的含义判断。回答：解决方案：s甲2=65.84，s乙2=285.21，s a 2 s b 2，甲的成绩更稳定。所以答案是a。注释：这个

11、问题调查了方差。方差是反映数据组的波动大小的量。方差越大，平均的不连续性越大，稳定性也越小。相反，与平均值的离散越少，稳定性越好。13.(4分钟)(2015沈阳)不透明的包里有12个红色球和几个黑色球，每个颜色相同的球和任意一个球有可能是黑色球，那么包里的黑色球将是4个。测试点：概率公式。精英网络版权所有分析：首先，包里有x个黑色的球，其意义如下：=，解这个分数方程就能得到答案。回答：解决方案：包里有x个黑色的球，根据问题：=，解决方法：x=4，测试后：x=4是原始分数方程的解。就是说包里有四个黑色的球。所以答案是：4。注释：这个问题调查了概率公式的应用。使用的知识点如下。概率=需求与情况总数

12、。14.(4分钟)(2015沈阳)插图abc和def位，位中心点o，如果abc区域等于def区域，则ab: de=2: 3。测试点：位图转换。精英网络版权所有分析：abc是位图转换，def，点o是位几何中心，根据位图的性质，可以得到ab/de，abc的面积：def面积=，ab:de2:3。回答：解决方案：875 abc和def位等于点o的中心。abcdef， abc的面积：def面积=()2=、ab:de=2:3，所以答案是2: 3。注释：这个问题考察了图表等性质。请注意，入水水平是相似的特殊形态。位置比等于相似的比率，相应的面积比等于相似比例的平方。15.(4分钟)(2015沈阳)图1，某淡

13、水容器里有小水杯，小水杯里有一些水，现在以一定的速度继续往小水杯里倒水，装满小水杯后继续注水。小水杯中的水的高度y(cm)和注水时间x(s)的关系至少需要5 s才能满足图2中的图像。测试点：函数应用程序。精英网络版权所有分析：函数的第一个解析公式是y=k3b。然后，我们可以用待定系数法求分析公式，用y=11得到答案。回答：解法：函数的第一个解析公式为y=k3b。将(0，1)，(2，5)替换为：而且，解决方案：分析公式为y=2x 1。y=11时，2x 1=11，解决方法：x=5，填满小水杯至少需要5s。所以答案是：5。注释：这个问题调查了函数的实际应用问题。求函数的解析表达式是关键。16.(4分

14、钟)(2015沈阳)在图中，正方形abcd围绕点b逆时针旋转30度，然后得到正方形befg。ef在点h与ad相交，在点k延伸da相交gf。矩形abcd边的长度为时，ak=2-3。测试点：旋转的性质。精英网络版权所有分析：连接bh时，矩形的属性为bah=abc=beh=f=90，旋转的属性为：ab=eb，cbe=30，结果为回答：解决方案：连接bh，如下所示：四边形abcd和四边形befg是正方形bah=abc=beh=f=90、ab=eb，cbe=30的旋转特性，abe=60，在rtabh和rtebh中而且，rtabhrtebh(hl)、abh=ebh=abe=30，ah=eh，ah=abt

15、an abh=1，eh=1，fh=-1，在rtfkh中fkh=30，kh=2fh=2(-1)、-ak=kh-ah=2(-1)-1=2-3；所以答案是2-3。注释：这个问题调查了旋转的特性，正方形的特性，电灯三角形的确定和特性，三角函数；掌握旋转的性质和正方形的性质，进行推理计算，是解决问题的关键。三.疑难排解17.(8分钟)(2015沈阳)计算方法：|-2 |-2(坦60-1) 0。测试点：实数的运算；零指数功率；负整数指数幂；特殊角度的三角函数值。精英网络版权所有分析：先计算立方根、绝对值、负整数指数幂和0指数幂，再计算加法和减法，按此顺序计算即可。回答：解法：预设=3-2-9 1=-7。注释：这个问题是调查实数的混合运算，了解运算顺序和计算方法，是解决问题的关键。18.(8点)(2015沈阳)在图中，点e是矩形abcd的一点，ae=de，连接eb，ec分别在点f，g .与广告相交：(1)eab 8edc；(2)efg=egf。测试点：总三角形的判断和性质；矩形的本质。精英网络版权所有主题：证明问题。分析：(1)首先，四边形abcd为矩形，ab=dc，bad=cda=90。ea=ed到ead=eda，根据等式的性质eab