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文档简介

1、江苏省淮北中学初一数学组,9.5因式分解(1),能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？,因为a(b+c+d)=ab+ac+ad所以ab+ac+ad=a(b+c+d),a是多项式ab+ac+ad中各项abacad都有的因式，称为多项式各项的公因式,找出下列各式的公因式，填在横线上(1)ab,2a2b,3ab2(2)6m2n2,-18m2n2,24m3n(3)7x2y,14xy2z,-35xyz2,ab,6m2n,7xy,公因式系数应取各项系数的最大公约数，,字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的,议一议,下列多项式的各项是否有公因式？如果有，是什么？你能利用乘法分配律把公因式提到外面

2、来吗？,(1)a2b+ab2,(2)3x2-6x3,(3)9a2bc-6a3b2,ab,3x2,3a2b,解：a2b+ab2=ab(a+b),解：3x2-6x3=3x2(1-2x),解：9a2bc-6a3b2=3a2b(3c-2ab),a2b+ab2=ab(a+b),3x2-6x3=3x2(1-2x),9a2bc-6a3b2=3a2b(3c-2ab),上面的三个式子，从左向右是如何变形的呢？,(把一个多项式化成两个整式的积的形式。),像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。,例分解因式：(1)6a3b-9a2b2c(2)-2m3+8m2-12m,(因式分解的另一种

3、说法),通常，当多项式的第一项的系数为负时，把“-”作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正。,解：原式=3a2b2a-3a2b3bc=3a2b(2a-3bc),解：原式=-(2mm2-2m4m+2m6)=-2m(m24m+6),如何分解因式a(x+y)-2b(x+y)和(a-1)+a(1-a),分解因式：5m(x-y)2-10n(y-x)26a(a-b)3-12(b-a)3,例把下列各式分解因式(1)-3x2+18x-27(2)18a2-50(3)2x2y-8xy+8y,如果多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,注意：有公因式要先提公因式必须分解到每个多项式因式不能分解为止,练一练P711-4,如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？,从一块直径为(a+b)的圆形钢板上截出直径分别为a和b的两个圆

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