2018七年级数学下册全部知识点归纳(含概念、公式、实用)

1、第一章：代数表达式的运算单项的整数型多项式积分计算相同基数乘幂一种力量的力量乘积乘数相同基础权力的权力划分零指数的幂负指数幂代数表达式的加法和减法单项和单项的乘法单项式和多项式的乘法代数表达式的乘法多项式和多项式乘法代数表达式运算的平方方差公式完美平方三项式单项公式除以单项公式代数表达式的除法多项式除以单项式i .单项形式1.所有数字和字母乘积的代数表达式称为单项式。2.单项的数值因子称为单项系数。3.单项形式中所有字母的指数和称为单项形式数。4.单个数字或字母也是单项式的。5.仅含字母因子的单项公式的系数为1或-1。6、一个单一的数是单项式的，它的系数本身就是。7.单个非零常数的次数为0。8

2、、单项公式只能包含乘法或乘法运算，而不能包含加法、减法等运算。9.单项公式的系数包括它前面的符号。10.单项公式的系数有分数时，应换算成假分数。11、单项系数是1或-1，通常省略数字“1”。12.单项式的数量只与字母有关，与单项式的系数无关。第二，多项式1.几个单项式的和称为多项式。2.多项式中的每个单项表达式都称为多项式的项。3.多项式中没有字母的项称为常数项。4.如果一个多项式有几个项，它就叫做几个项。5.多项式的每个项都包括项前面的符号。6.多项式没有系数的概念，但有度的概念。7.多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。三。代数式1.单项表达式和多项式统称为代数表达式。2.单项式或多

3、项式是代数表达式。3.代数表达式不一定是单项式的。4.代数表达式不一定是多项式。5.分母中有字母的代数表达式不是代数表达式；这是将来要学的一部分。第四，代数表达式的加减运算1.代数表达式加减运算的理论基础是：去括号规则、合并相似项规则和乘法分配率。2.几个代数表达式加减的关键是正确应用去括号规则，然后准确地合并相似的项目。3.加减代数表达式的一般步骤：(1)列出代数表达式：用括号将每个代数表达式括起来，然后用加减法连接。(2)根据移除支架的规则移除支架。(3)合并相似的项目。4、代数表达式求值的一般步骤：(1)代数表达式的简化。(2)替代计算(3)对于一些特殊的代数表达式，可以用“全代换”进行

4、计算。五、相同基数乘幂1，n同一个因子(或多个因子)乘法，如，读作n的幂，其中a是基数，n是指数，a的结果称为幂。2.基数相同的幂称为基数相同的幂。3.同基数乘方算法：同基数乘方，基数不变，指数加法。那就是：am.an=am n。4.这条规则也可以颠倒过来，即am n=aman.5.用不同的基数开始乘幂。如果具有相同基数的乘幂可以转换成具有相同基数的乘幂，首先转换成相同的基数乘幂，然后应用规则。六、权力的力量1.幂指几个相同的幂的乘积。(am)n表示n乘以am。2、乘幂算法：乘幂的乘幂，基数不变，指数乘法。(am)n=amn .3.这个规则也可以反过来应用，即amn=(am) n=(an) m

5、。七、产品动力1.产品的力量意味着基数是产品形式的力量。2.乘积的乘法算法：乘积的乘法等于乘以乘积中的每个因子，然后乘以结果的幂。也就是说，n=anbn。3.这个规则也可以反过来应用，即anbn=(ab) n。相似之处和(3)乘积的幂是每个因子的幂，然后乘以结果。九，相同的基础力量的划分1.相同的基数幂的除法法则：相同的基数幂的除法，基数不变，指数减法，即aman=am-n(a0)。2.该规则也可以反过来应用，即am-n=aman(a0)。十，零指数幂1.零指数的幂的含义：任何不等于0的数的0的幂等于1，即a0=1(a0)。xi。负指数幂1.任何不等于零的数的-p次方等于这个数的p次方的倒数，

6、即：注：基数在除法中不是0，在同一个基数幂中不是零指数幂和负指数幂。十二、代数表达式的乘法(a)单项式和单项式乘法1.单项式乘法法则：单项式和单项式相乘，它们的系数和同一个字母的幂分别相乘，其余字母及其指数作为乘积的因子不变。2.系数相乘时注意符号。3.当同一个字母的幂相乘时，基数不变，指数相加。4.对于只包含在单项公式中的字母，它们与作为乘积因子的指数一起写在乘积中。5.单项表达式乘以单项表达式的结果仍然是单项表达式。6.单项式乘法法则也适用于三个或更多单项式的乘法。(2)单项式和多项式乘法1.单项式和多项式乘法规则：单项式和多项式的乘法是将多项式的每一项按分布率与单项式相乘，然后将所得乘积

7、相加。即m(a b c)=ma mb mc。2.计算时注意乘积的符号。多项式的每个项都包括它前面的符号。3.乘积是一个多项式，其项数与多项式相同。4.在混合操作中，注意操作顺序。如果结果有相似的项目，应该合并相似的项目以获得最简单的结果。(3)多项式乘多项式1.多项式和多项式乘法规则：多项式和多项式乘法，首先将一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后将乘积相加。即：(m n)(a b)=ma mb na nb。2.多项式与多项式的相乘必须不遗漏。乘法时，应该按照一定的顺序进行，即一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项。在合并相似项之前，乘积中的项数等于两个多项式中项数的乘积。3.多

8、项式的每个项前面都有符号。当确定产品中每个术语的符号时，“同一个符号为正，不同的符号为负”。4.如果运算结果中有相似项，则应合并相似项。5.当两个二项式项用相同的字母相乘并且第一项的系数为1时，可以使用下面的公式来简化运算：(x a)(x b)=x2 (a b)x ab。十三。平方方差公式1，(a b)(a-b)=a2-b2，即两个数之和与两个数之差的乘积等于它们的平方之差。2.平方方差公式中的a和b可以是单项式或多项式式。3.平方偏差公式可以反过来使用，即a2-b2=(a-b)(a-b)。4.平方方差公式也可以简化两个数乘积的运算。为了解决这样的问题，我们首先看看这两个数字是否可以转换成(a

9、 b) (a-b)看看a2和b2是否容易计算。十四、完全平方公式1.也就是说，两个数之和(或差)的平方等于它们的平方和，加上(或减去)它们的乘积的两倍。2.公式中的a和b可以是单项式或多项式式。3.掌握并理解变形公式的完整平方公式：(1)(2)(3)4.完全平坦：我们称二次三项式：为完全平坦。5.当计算一个大数的平方时，可以通过使用完整的平方公式来简化数的计算。6.完整的平方公式可以反过来使用，即：十五、代数表达式的除法(a)单项公式除以单项公式1.单项公式除以单项公式的原理：一般来说，单项公式是相互除的，系数和相同的基数幂分别除以商的因子。对于只包含在除法公式中的字母，它与其指数一起作为商的

10、因子。2.根据定律，偏执狂的划分1.多项式除以单项式的规则：多项式除以单项式。首先，该多项式的每个项分别用单项式除，然后将所得的商相加。用字母表示为：2.用单项式除多项式，注意多项式的所有项都包括前面的符号。知识点(1)概念应用1.单项表达式和多项式统称为代数表达式。有三种单项式：单个字母(a，-w等)。)；个别数字(125，3.25，-14562等。)；数字和字母(-2s，等)乘积的一般形式。)。2、单项系数是指数字部分，如系数是(注意，系数部分应该包括，因为它是常数)；单项数是所有字母的指数和(记住指数不包括数字和)，例如，数字是8。3.多项式：几个单项式的和称为多项式。4.多项式的特殊形

11、式等。5.多项式次数最高的项的次数称为该多项式的次数。如果是3次3项。6.单个非零数字的次数是0。知识点(2)公式的应用(m，n是正整数)。展开已知的应用程序=2，=8，查找。解决方案：=28=16。(m，n是正整数)例如扩展应用程序。如果是，那么。(n是正整数)扩展应用程序。4，(a不是0，m，n是正整数，m大于n)。如果，则展开应用程序。5 、是正整数)。诸如6.平方方差公式a是相同的项，而b是相反的项。诸如7.完全平方公式反向使用：诸如8.应用程序类型：两位数10a b三位数100a 10b c。9.单项式和多项式乘法：m(a b c)=ma mb mc。10.多项式和多项式的乘法：(m

12、 n)(a b)=ma mb na nb。11.多项式除以单项公式：的规则12、常用变形：知识点(3)操作：1.常见错误：1、()；2、()；3、()；4、()；5、()；6、()；7、()；8、()；9、1、1；10 、(;11 、(;12、().2.简单操作：(1)公式类方差公式完全平方公式第二章平行线和交线余角余角圆角角度一个角度的两条线在顶角相交。平行线和交线相应的角度/外部内角三线八角形内错角连续内角平行线的确定平行线平行线的性质直尺圆规作图法一、平行线和交线平行线：两条不相交于同一平面的直线称为平行线。如果两条直线之间只有一个公共点，我们称之为交线。第二，互补的角度和角度1.如果两

13、个角的和是一个直角，那么这两个角称为互补角，缩写为互补角，一个角称为另一个角的互补角。2.如果两个角之和是一个直角，那么这两个角简称为互补角，一个角称为另一个角的互补角。3.互补和互补意味着两个角度之和是直角，或者两个角度之和是直角。它们只与角度有关，与角度的位置无关。4.互补角和角的性质：同角或等角的互补角相等，同角或等角的互补角相等。5.互补角和互补角的性质可以用数学语言表达如下：(1)然后(相同角度的互补角度(或互补角度)相等)。(2)然后(等角的互补角(或互补角)相等)。6.互补角和互补角的性质是证明两个角相等的重要方法。第三，顶角1.两条直线相交成四个角，其中两个不相邻的角是相对的角

14、。2.一个角的两边是另一个角的两边的相对延长线。这两个角叫做对角。3.相反顶角的性质：相反顶角相等。4.顶角的性质在未来的推理中被广泛使用。它是证明两个角度相等的基础和重要桥梁。5、顶角是从位置定义的，顶角必须相等，但相等的角度不一定是顶角。四.垂直线及其性质abcdo1.垂直线：当两个s相交形成的四个角之一性质1:当通过一个点时，只有一条直线垂直于已知的直线。属性2:在所有连接直线外的点和直线上的每个点的线段中，垂直线段最短。五、相同的位置角、内角、内角1.两条直线被第三条直线切割，形成八个角。(三线八角形)2.等位置角：两个角都在两条直线的同一侧，并且在第三条直线(剖面线)的同一侧。这种对

15、角称为等位置角。3.内角：两个角都在两条直线之间，在第三条直线(横截面)的两侧，这样的对角称为内角。4.同一侧的内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(剖面线)的同一侧。这样一个对角称为同一侧的内角。5.这三个角度只与位置有关，与大小无关。通常，它们之间没有固定的大小关系。六种，六种角落1.六种角，即互补角、互补角、对角、并置角、内错角和同侧内角，都是两个角。2.互补角和互补角只在数量上相关，与它们的位置无关。3.同一个位置角、内错角和同一个侧内角只有位置关系，与它们的个数无关。4.顶角既有数量关系，也有位置关系。七、平行线的确定方法1、同一位置角度相等，两条直线平行。2.内部错误角度相等，两条直线平行。3.与同一侧的内角互补并平行于两条直线。4.在同一平面上，如果两条直线平行于第三条直线，那么两条直线是平行的。5.在同一平面上，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么两条直线是平行的。八、平行线的性质1.两条直线平行且具有相同的位置角度。2.两条直线平行，内部误差相等。3.两条直线是平行的，互为补充。4.平行线的判断和性质具有相互倒置的特点，它们之间的关系如下：补充平行线的确定方法：(1)平行线的定义：如果两条直线不相交(不相交)，那么两条直线是平行的bcdef1234。几何符号语言：3=2abcd(等位置角，两条