数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(新课标人教A版必修一).ppt

1、用二分法求方程的近似解,复习思考：,1.函数的零点,2.零点存在的判定,3.零点个数的求法,使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,代数法图像法,有12个球,其中有一个比别的球重,你用天平称几次可以找出这个球?次数越少越好?,第一次,两端各放6个,低的那端有重球.第二次,两端各放3个,低的那端有重球.第三次,两端各放1个,如果平了,剩下的那个就是,否则低的那端那个就是!,问题1：,CCTV2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!,问题:你知道这件商品的价格在什么范

2、围内吗?,问题:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?,答案:1500至2000之间,问题2：,f(2)f(3)0,2.5,2.75,2.625,2.5625,2.53125,2.546875,2.5390625,2.53515625,-0.084,0.512,0.215,0.066,-0.009,0.029,0.010,0.001,(精确度0.01),（2，3）,求方程,的近似解,（2.5，3）,（2.5，2.75）,（2.5，2.625）,（2.5，2.5625）,（2.53125，2.5625）,（2.53125，2.546875）,（2.53125，2.5390625）,例1,

3、1,0.5,0.25,0.125,0.0625,0.03125,0.015625,0.007813,二分法：对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。,一、定义,思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？,思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？,确定区间a,b，使f(a)f(b)0,求区间的中点c，并计算f(c)的值,思考3:若f(c)=0说明什么？若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0，则分别说明什么？,若f(c)=0，则c就是函

4、数的零点；,若f(a)f(c)0，则零点x0(a,c)；,若f(c)f(b)0，则零点x0(c,b).,思考4:若给定精确度，如何选取近似值？,当|ab|时，区间a，b内的任意一个值都是函数零点的近似值.,二、给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：,1、确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度；2、求区间（a，b）的中点c；3、计算f(c)；（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a)f(c)0，则令b=c(此时零点)；（3）若f(c)f(b)0，则令a=c(此时零点)。4、判断是否达到精确度：即若，则得到零点近似值a(或b)；否则重复24。,借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度为0.1）,-6,-2,3,10,21,40,75,142,273,例2,因为f(1)f(2)0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）内有零点x0,取（1，2）的中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为f(1)f(1.5)0所以x0（1，1.5）,取（1，1.5）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)f(1.5)0，所以x0（1.25，1.5）,同理可得，x0（1.375，1.5），x0（1.375，1.4375），由于|1.375-1.