数学人教版九年级下册解直角三解形及其应用.ppt

1、28.2解直角三角形及其应用（第3课时）,学习目标：1使学生把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决，进一步提高数学建模能力；2通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力学习重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题,问题1如图，PA切O于点A，PO交O于点B，O的半径为1cm，PB=1.2cm，则AOB=，=,复习引入，知识储备,问题2平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？,三种：重叠、向上和向下,在视线与水平线所成的角中，视

2、线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角,复习引入，知识储备,问题32012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km，取3.142，结果取整数）？,应用知识，解决问题,从组合体中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？,从组合体中能直接看到的地球表面最远点，应是视线与地球相切时的切点,在平面图形中

3、，用什么图形可表示地球，用什么图形表示观测点，请根据题中的相关条件画出示意图,应用知识，解决问题,如图，用O表示地球，点F是组合体的位置，FQ是O的切线，切点Q是从组合体观测地球时的最远点,问题中求最远点与P点的距离实际上是要求什么？需先求哪个量？怎样求？,的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算的长需先求出POQ（即）,应用知识，解决问题,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形,当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051km,应用知识，解决问题,cos=,0.9491，,18.36,的长为,640064002051km,问题4热气球的探测器显示，从热气球看一

4、栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？,（1）从热气球看一栋楼顶部的仰角为30,=30,（2）从热气球看一栋楼底部的俯角为60,=60,（3）热气球与高楼的水平距离为120m,AD=120m，ADBC,应用知识，解决问题,（4）这个问题可归纳为什么问题解决？怎样解决？,在直角三角形中，已知一锐角和与这个锐角相邻的直角边，可以利用解直角三角形的知识求这个锐角所对的直角边，再利用两线段之和求解,应用知识，解决问题,A,B,C,D,解：如图，=30，=60，AD=120,答：这栋楼高约为277m,应用知识，解决问题,tan=，tan=,BD=ADtan=120tan30,=120=，,CD=ADtan=120tan60,=120=,BC=BD+CD=+,=277（m）,应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案如果问题不