高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.4平面与平面平行的性质课件新人教A版.pptx_第1页
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文档简介

1、2.2.4平面与平面平行的性质,自主预习,课堂探究,自主预习,1.理解平面与平面平行的性质定理及含义.2.能运用面面平行的性质定理,证明一些空间平行关系的简单命题.,课标要求,知识梳理,平行,ab,自我检测,C,1.若,a,则下列结论中正确的个数为()a与内任一直线平行;a与内无数条直线平行;a与内任一直线都不垂直;a与平行.(A)0(B)1(C)2(D)3,A,3.(理解定理)(2014马鞍山四校联考)下列命题中错误的是()(A)平行于同一直线的两个平面平行(B)平行于同一平面的两个平面平行(C)一个平面与两个平行平面相交,交线平行(D)一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交4

2、.(定理应用)过平面外一点作一平面的平行线有条.答案:无数,A,答案:平行,课堂探究,平面与平面平行的性质定理的应用,题型一,【教师备用】1.若两个平面互相平行,则其中一个平面内的直线与另一个平面什么关系?与另一个平面内的直线又有何关系?提示:与另一个平面平行;与另一个平面内的直线平行或异面.2.平行于同一个平面的两个平面什么关系?提示:平行.,【例1】如图,平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形ABCD所确定的一个平面外,且AA、BB、CC、DD互相平行.求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:在ABCD中,ABCD,因为AB平面CDDC,CD平面CDDC,所以AB平面C

3、DDC.同理AA平面CDDC.又AAAB=A,所以平面ABBA平面CDDC.因为平面ABCD平面ABBA=AB,平面ABCD平面CDDC=CD,所以ABCD.同理ADBC.所以四边形ABCD是平行四边形.,题后反思面面平行的性质定理是由面面平行证明线线平行.证明线线平行的关键是把要证明的直线看作是平面的交线,所以构造三个平面:即两个平行平面,一个经过两直线的平面,有时需要添加辅助面.,平行关系的综合应用,题型二,(1)证明:法一如图,连接AC、CD1.因为P、Q分别是AD1、AC的中点,所以PQCD1.又PQ平面DCC1D1,CD1平面DCC1D1,所以PQ平面DCC1D1.,法二取AD的中点G,连接PG、GQ,则有PGDD1,GQDC,且PGGQ=G,所以平面PGQ平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,所以PQ平面DCC1D1.,题后反思直线与平面平行,平面与平面平行的判定定理、性质定理,揭示了线线平行、线面平行、面面平行之间的转化关系,具体转化过程如图所示.,证明:在四棱锥P-ABCD中,因为E、F分别为PC、PD的中点,所以EFCD.因为ABCD,所以EFAB.因为EF平面PAB,AB平面PAB,所以EF

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