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文档简介

1、2.3数学归纳法,引例一、多米诺骨牌游戏,思考，所有多米诺牌全部倒下的条件？,（1）第一块骨牌倒下,（2）第k张骨牌倒时保证第k+1张骨牌也倒,引例二、,（1）第一块骨牌倒下。,（1）当n=1时猜想成立。,（2）若第k块倒下时，则相邻的第k+1块也倒下。,根据（1）和（2），可知不论有多少块骨牌都能全部倒下。,根据（1）和（2），可知对所有的自然数n，猜想都成立。,利用类比,规范步骤,(2)假设n=k,时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立,一、数学归纳法的概念及步骤,证明某些与正整数有关的命题,可用下列方法来证明:(1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立(2)假设当n=k(k

2、N*，kn0)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立,【归纳奠基】,【归纳递推】,例1:用数学归纳法证明,考点一、用数学归纳法证明等式,用数学归纳法证明122334n(n1),练习1,这就是说当时等式成立，所以时等式成立.,思考1：下列推证是否正确，并指出原因.用数学归纳法证明：,证明：假设时，等式成立，,就是,那么,思考2：下面是某同学用数学归纳法证明命题的过程.你认为他的证法正确吗?为什么?,课堂练习,考点二、归纳猜想证明,练习2、,例3、求证:,证:(1)当n=1时,左边=,右边=,由于故不等式成立.,(2)假设n=k()时命题成立,即,则当n=k+1时,考点三、用数学归纳法证明不等式,练习3、用数学归纳法证明:,证:(1)当n=2时,左边=不等式成立.,(2)假设

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