数学人教版九年级下册相似三角形的应用举例（1）.ppt

1、27.2.2相似三角形应用举例（一）,WXQ,乐山大佛,新课导入,WXQ,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,WXQ,世界上最高的树红杉,WXQ,世界上最高的楼台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,世界上最宽的河亚马孙河,怎样测量河宽？,介绍新课课题,27.2.2相似三角形应用举例（一）,WXQ,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,WXQ

2、,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,体验：,利用太阳光测量物体的高度,WXQ,物高：杆高=物影：杆影,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,或物高：物影=杆高：杆影,WXQ,例4据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201

3、m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90,ABODEF,因此金字塔的高为134m,思考：根据例题4，我们知道由于太阳离我们非常遥远，所以可以把太阳光线近似地看成平行光线那么，在阳光下，同一时刻不同物体的物高与影长的比之间有什么关系？,相等,探究点一：利用太阳光测量物体的高度,合作探究达成目标,WXQ,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,ABOAEF,OB=,平面镜,WXQ,怎样测量旗杆的高度?,抢答,WXQ,6m,1.2m,1.6m,WXQ,1如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，测量出DE的长以及DE和AB在

4、同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是（）ABCD,C,WXQ,2如图，九年级某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度，当身高米的楚阳同学站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，同一时刻，其他成员测得AC=2米，AB=10米，则旗杆的高度是_米,8,WXQ,3.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,-阿基米德,WXQ,WXQ,例5如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS

5、垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ,解：PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b,PQRPST,因此河宽大约为90m,探究点二：利用相似三角形测量河的宽度,合作探究达成目标,为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,知识体验,WXQ,1.小明在打网球时，使球恰好能打过

6、网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,WXQ,达标检测反思目标,2小颖同学欲根据光的反射定律测量一棵大树的高度，如图，其测量方法是：把镜子放在离树（AB）9.2米远的点处，然后沿着直线DE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢的顶点A，再用皮尺量得DE=2.8米，观察者身高CD=1.6米，请你计算树的高度约为_米.（精确到0.1米）,5.6,WXQ,达标检测反思目标,3在实践课上，王老师带领同学们到教室外利用树影测树高，他在一个时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但同学们在同一时间测树影时，发现树影的上半部分

7、落在墙CD上（如图所示），测得BC=2.7米，CD=1.2米，则树高为_米,4.2,WXQ,达标检测反思目标,4如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_米,1,WXQ,校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？,请设计出两种不同的方法,知识升华,WXQ,把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？,A,B,C,D,方法一,WXQ,把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？,A,B,E,D,C,方法二,WXQ,你说我说大家说,请你谈谈学习本节课后的感受!,WXQ,课堂小结:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离),、测高的方法测量不