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文档简介
1、,27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时,1.理解平行线分线段成比例定理.2.知道当ABC与DEF的相似比为k时，DEF与ABC的相似比为.,即对应角相等，对应边的比相等，我们说ABC与DEF相似，记作ABCDEF，ABC和DEF的相似比为k，DEF与ABC的相似比为.,如果A=D,B=E,C=F，,判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？,问题如图l1l2l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？,l3,l1,l2,A,B,D,E,F,H,a,b,通过计算可以得到：,由此可得到：,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,说
2、明：定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”.是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.,强化“对应”两字的理解和记忆，如图,如图l1l2l3，试根据图形写出成比例线段.,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.,推论：,l2,如图，DEBC，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似.,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中，,A=A,DEBC,ADE=B,AED=C，,过E作EFAB交BC于F，,四边形DBFE是平行四边形，,F,DE=BF.,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,ADEABC.,探究,平行于三角形
3、一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,图中共有_对相似三角形.,已知：如图，ABEFCD，,3,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,【跟踪训练】,1.（滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.,152cm,2.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DGBC=_.,ADGAEHAFIABC,14,3.如图，ABC中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解析：与ABC相似的三角形有3个:,ADEGFCGOE,4.如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,A,D,B,E,C,(2),
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