人教新课标A版高中必修5数学2.5等比数列的前n项和同步检测A卷

1、人教新课标A版必修5数学2.5等比数列的前n项和同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高三上呼和浩特期中) 已知正项等比数列an的前n项和为Sn ， 已知S4S1=7a2 ， a3=5，则Sn=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在等比数列中，若对nN* ， 都有 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 等比数列an的各项均为正数，且a2a9=9，数列bn满足bn=log3an ， 则数列bn前10项和为（ ） A . 10B . 12C . 8D . 2+log354. （2分） 远望

2、灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？（ ）A . 64B . 128C . 63D . 1275. （2分） 设是等比数列的前n项和， ， 则等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上集宁期中) 已知等比数列an的前n项和Sn ， 且a1+a3= ，a2+a4= ，则 =（ ） A . 4n1B . 4n1C . 2n1D . 2n17. （2分） 等比数列共有奇数项，所有奇数项和S奇=255，所有偶数项和S偶=126，末项是192，则首项（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高二上曲周期中) 设等比数列

3、an中，前n项之和为Sn ， 已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（ ） A . - B . C . D . 9. （2分） (2016高二上南阳期中) 已知数列an为等比数列，其前n项和Sn=3n1+t，则t的值为（ ） A . 1B . 3C . D . 110. （2分） 已知等比数列的前n项和为 ， 且 ， ， 则=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知等比数列的前n项和为 ， 且 ， 则（ ）A . 54B . 48C . 32D . 1612. （2分） 2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行

4、，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的q（q1）倍，那么训练n天产生的总数据量为（ ）A . aB . aC . D . 13. （2分） 在等比数列an（nN*）中，若a1=1，a4= ,则该数列的前10项和为（ ）A . 2-B . 2-C . 2-D . 2-

5、14. （2分） 在公比q1的等比数列an中，若,则的值为（ ）A . pqn+1B . pqn-1C . pqnD . pqm+n-115. （2分） (2017高三上赣州期末) 中国古代数学著作算法统综中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人第五天走的路程为（ ） A . 48里B . 24里C . 12里D . 6里二、 填空题 (共10题；共56分)16. （1分） (2016高一下宜昌期中)

6、 在等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn ， 若数列an+（0）也是等比数列，则Sn等于_ 17. （2分） (2016高三上朝阳期中) 各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn ， 若a3=2，S4=5S2 ， 则a1的值为_，S4的值为_ 18. （1分） (2017河南模拟) 设an是等比数列，公比 ，Sn为an的前n项和记 设 为数列Tn的最大项，则n0=_ 19. （1分） (2016高一下扬州期末) 等比数列an的前n项和Sn=3n+a，则a等于_ 20. （1分） 若等比数列 的首项为1，公比为q，则它的前n项和 可以用n，q表示成 =_ 21. （10分） (2019高二

7、上林芝期中) 设数列 的前 项和为 ， 为等比数列，且 ， （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 22. （10分） (2017高一下承德期末) 等比数列an中，已知a1=2，a4=16 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 若a3，a5分别是等差数列bn的第4项和第16项，求数列bn的通项公式及前n项和Sn 23. （5分） (2018北京) 设 是等差数列，且 ， +a3=5 .（）求 的通项公式；（）求 + + .24. （10分） 设fn(x)是等比数列1,x,x2.,xn的各项和，其中x0，nN,，n2,（1） 证明：函数Fn（x）=fn(x)-2

8、在(,1)内有且仅有一个零点（记为xn），且xn=+xnn+1；（2） 设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn(x)，比较fn(x)与gn(x)的大小，并加以证明25. （15分） (2020杨浦期末) 己知无穷数列 的前 项和为 ,若对于任意的正整数 ,均有 ,则称数列 具有性质 . （1） 判断首项为 ,公比为 的无穷等比数列 是否具有性质 ,并说明理由; （2） 己知无穷数列 具有性质 ,且任意相邻四项之和都相等,求证: ; （3） 己知 ,数列 是等差数列, ,若无穷数列 具有性质 ,求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1