人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.2等差数列 同步测试（I）卷

1、人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.2等差数列 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高一上龙岩月考) 等差数列 中，若 ，则该数列的前 项的和为（ ） A . 2015B . 4030C . 6045D . 120902. （2分） 若Sn为等差数列的前n项和， ， ， 则与的等比中项为（ ）A . B . C . D . 323. （2分） (2019高二上郑州期中) 已知等差数列 中， ， ，则 （ ） A . 100B . 99C . 98D . 974. （2分） 已知为等差数列，若 ， 则（ ）A . 1

2、5B . 24C . 27D . 545. （2分） 已知等差数列的前项和为 ， ， ， 则数列的前100项和为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 等差数列中，若 ， 则（ ）A . 15B . 30C . 45D . 607. （2分） 已知函数,等差数列的公差为2,且f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,若,则n=（ ）A . 10B . 8C . 6D . 58. （2分） (2018高二上临夏期中) 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上中山期末) 设等差数列 的前 项和为 .在同一个坐标系中，

3、 及 的部分图象如图所示，则（ ）A . 当 时， 取得最大值B . 当 时， 取得最大值C . 当 时， 取得最小值D . 当 时， 取得最小值10. （2分） (2018高一下雅安期中) 设等差数列 满足 ,公差 ,当且仅当 时,数列 的前 项和 取得最大值，则该数列首项 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a5=8，S3=6，则a9=（ ）A . 8B . 12C . 16D . 2412. （2分） (2016高三上沈阳期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且S5=25，则a3的值为（ ） A . 2B .

4、 5C . 10D . 1513. （2分） (2018高二上济宁月考) 在等差数列 等于（ ）. A . 13B . 18C . 20D . 2214. （2分） (2017福州模拟) 我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列”则下列说法错误的是（ ） A . 该金锤中间一尺重3斤B . 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍C . 该金锤的重量为15斤D . 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤15. （2分） 已知数列为等差数列， ，

5、 ， 以表示的前n项和，则使得达到最小值的是（ ）A . 37和38B . 38C . 37D . 36和37二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018高一下北京期中) 定义：称 为n个正数p1 ， p2 ， ，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为 ，则数列an的通项公式为an=_. 17. （1分） (2019高一下上高月考) 已知下列四个命题： 等差数列一定是单调数列；等差数列的前 项和构成的数列一定不是单调数列；已知等比数列 的公比为 ，若 ，则数列 是单调递增数列记等差数列的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的最大值一定在 处达到其中正确的命题有_（填写所

6、有正确的命题的序号）18. （1分） (2018衡水模拟) 已知数列 的通项公式为 ，前 项和为 ，则 _ 19. （1分） (2017黄冈模拟) 已知an为等差数列，公差为d，且0d1，a5 （kZ），sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7 ， 函数f（x）=dsin（wx+4d）（w0）满足：在 上单调且存在 ，则w范围是_ 20. （1分） (2017高一下泰州期中) 设Sn是等差数列an的前n项和，S7=3（a1+a9）则的 值为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 等差数列an中，a1=3，11a5=5a813 （1） 求公差d； （2） 求前n项和Sn

7、最小值 22. （5分） (2020高三上长春月考) 已知等差数列 的所有项和为 ，且该数列前 项和为 ，最后 项的和为 . （1） 求数列 的项数； （2） 求 的值. 23. （5分） (2018台州模拟) 设数列 的前 项和为 ， .（1） 求证：数列 为等差数列，并分别写出 和 关于 的表达式；（2） 是否存在自然数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 （3） 设 ， ，若不等式 对 恒成立，求 的最大值.24. （5分） (2018高一下上虞期末) 设 ，数列 满足 ， .（）当 时，求证：数列 为等差数列并求 ；（）证明：对于一切正整数 ， 25. （5分） (2018银川模拟) 已知数列 满足 ， 成等比数列， 是公差不为 的等差数列. （1） 求数列 的通项公式 （2） 求数列 的前 项的和 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15