人教新课标A版高中数学必修2第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积同步测试B卷

1、人教新课标A版 高中数学必修2 第一章空间几何体 1.3空间几何体的表面积与体积 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高一下淮南期末) 三位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为 ， ， ，则它们的大小关系正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 一个几何体

2、的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A . B . 1C . D . 4. （2分） 已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且 ， 则棱锥O-ABCD的侧面积为（ ）A . B . 44C . D . 465. （2分） 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（ ）A . aB . aC . aD . 7. （2分） 已知三棱锥PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2

3、AC=AB，若三棱锥PABC的体积为 ， 则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A . 8B . 6C . 4D . 28. （2分） 已知边长为2 的菱形ABCD中，A=60，现沿对角线BD折起，使得AC=3 ，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A . 20B . 24C . 28D . 329. （2分） 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3,BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （

4、2分） 半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 （ ）A . 23B . 32C . 49D . 9412. （2分） 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为（ ）A . 16B . 24C . 32D . 4813. （2分） 一个直三棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 9B . 10C . 11D . 14. （2分） (2017高二上黄山期末) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A . 8

5、+ + B . 8+ + C . 6+ + D . 6+ + 15. （2分） (2017鞍山模拟) 已知ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 ， ，则球O的体积是（ ） A . B . 16C . D . 32二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2014福建理) 要制作一个容器为4m3 ， 高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_（单位：元） 17. （1分） (2017高三上张掖期末) 设函数f（x）= ，函数y=ff（x）1的零点个数为_ 18. （1分） (2017高

6、一下牡丹江期末) 设 为三条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列五个判断:若 则 ；若 是 在 内的射影， ，则 ；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；若圆 上恰有3个点到直线： 的距离为1，则 = 其中正确的为_.19. （2分） (2017海淀模拟) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，长度为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一个端点N在正方形ABCD内运动，则MN中点的轨迹与正方体ABCDA1B1C1D1的表面所围成的较小的几何体的体积等于_ 20. （1分） (2016高一下钦州期

7、末) 在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点 （1） 求三棱锥CPBD的体积； （2） 如果E是PA的中点，求证PC平面BDE； （3） 是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BDCE？证明你的结论 22. （5分） 已知梯形ABCD中，ABCD，B= ，DC=2AB=2BC=2 ，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体 （1） 求几何体的表面积； （2） 求几何体

8、的体积 23. （5分） (2019大庆模拟) 如图所示，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，点 在棱 上. （）求证： ；（）当 平面 时，求三棱锥 的体积.24. （5分） (2019高三上深圳月考) 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且POOB1. （1） 若D为线段AC的中点，求证：AC平面PDO； （2） 求三棱锥PABC体积的最大值； （3） 若 ，点E在线段PB上，求CEOE的最小值 25. （5分） (2016高二上万州期中) 已知四棱锥ABCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD面ABC，BECD，F为AD的中点 （）求证：EF面ABC；（）求证：平面ADE平面ACD；（）求四棱锥ABCDE的体积第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1