人教新课标A版高中必修5数学3.4 基本不等式同步检测A卷

1、人教新课标A版必修5数学3.4 基本不等式同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共17题；共34分)1. （2分） 若a0,b0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设正实数x，y，z满足x23xy9y2z0，则当取得最大值时，的最大值为（ ）A . 1B . C . -1D . 33. （2分） 已知a0，b0，且ab=1，=a+ ，=b+ ，则+的最小值为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 124. （2分） 已知 ， 则“”是的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既

2、不充分也不必要条件5. （2分） 下列各式中，最小值等于2的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设 ， ,则M与N、P与Q的大小关系为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,7. （2分） (2018高二上大港期中) 已知 ，且 ，则 的最小值为 （ ） A . 100B . 10C . 1D . 8. （2分） 若 ， 则下列不等式a+b|b|；a| PF1 |，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ， ，则 的最小值为（ ） A . 4B . 6C . D . 816. （2分） 在等差数列an中，an0，且a1+a2+a3+a8=40，则a4a5的最大值是（ ）A

3、 . 5B . 10C . 25D . AB=4,5017. （2分） (2019高一上金华月考) 已知函数 满足 ，且 ， 分别是 上的偶函数和奇函数，若 使得不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)18. （1分） (2017高一上建平期中) 若a0，b0，3a+2b=1，则ab的最大值是_ 19. （1分） (2017高一下淮安期中) 函数y=x+ （x1）的最小值是_ 20. （1分） 设a，b0且满足2a+3b=6，则 + 的最小值为_ 21. （1分） (2020淮南模拟) 已知函数 ，满足 （ ， 均为正实数），

4、则 的最小值为_ 22. （1分） (2017高一下卢龙期末) 若对任意x0， a恒成立，则a的取值范围是_ 23. （1分） (2016高二上宁远期中) 函数 的最小值为_ 三、 解答题 (共2题；共15分)24. （10分） (2016高一下岳池期末) 为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m0）满足x=3 （k为常数）如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每

5、件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1） 试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额生产成本技术改革费用）； （2） 该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润 25. （5分） (2016高三上嘉兴期末) 已知等差数列 的首项 ，前 项和为 （）求 及 ；（）设 ， ，求 的最大值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共17题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1