人教新课标A版高中选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测C卷

1、人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 与普通方程x2y10等价的参数方程是（ ）A . (为参数)B . (t为参数)C . (t为参数)D . (为参数)2. （2分） 在方程（为参数且R）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）A . （2，7）B . （1，0）C . （ ， ）D . （ ， ）3. （2分） 曲线（为参数）的焦距是（ ）A . 3B . 6C . 8D . 104. （2分） 参数方程（为参数）表示的曲线为（ ）A . 圆的一部分B . 椭圆的一部分C . 双曲线的一部分

2、D . 抛物线的一部分5. （2分） 若实数x、y满足 ， 则的范围是（ ）A . 0，4B . （0，4）C . （，0U4，+）D . （，0）U（4，+）二、 填空题 (共6题；共6分)6. （1分） 在直角坐标系xOy中，抛物线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin（+）=m若直线l经过抛物线C的焦点，则常数m=_7. （1分） 若P（m，n）为椭圆（为参数）上的点，则m+n的取值范围是_8. （1分） (2017青浦模拟) 直线 （t为参数）与曲线 （为参数）的交点个数是_ 9. （1分）

3、 设P（x，y）是椭圆上的一点，则2xy的最大值是_10. （1分） 椭圆上的各点横坐标缩短为原来的 ， 所得曲线的参数方程为_11. （1分） 设曲线C的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_三、 解答题 (共13题；共120分)12. （10分） (2017高二下沈阳期末) 已知直线l的参数方程为 为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .直线l过点 . （1） 若直线l与曲线C交于A,B两点，求 的值； （2） 求曲线C的内接矩形的周长的最大值. 13. （10分） (20

4、18江西模拟) 椭圆 的参数方程为 （ 为参数），以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线 的方程为 .（1） 求出直角坐标系中 的方程和椭圆 的普通方程； （2） 椭圆 上有一个动点 ，求 到 的最小距离及此时 的坐标. 14. （10分） (2019高二下赤峰月考) 在直角坐标系中，圆 经过伸缩变换 后得到曲线 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的直角坐标方程及直线 的直角坐标方程； （2） 设点 是 上一动点，求点 到直线 的距离的最大值 15. （5分） 已知曲线C的极坐标方程是

5、=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）（1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设M（x，y）为C上任意一点，求x2xy+2y2的最小值，并求相应的点M的坐标16. （5分） 以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为=4cos，圆O2的参数方程为（为参数），（1）求两圆的一般方程（2）求两圆的公共弦的长度17. （10分） (2018高二下张家口期末) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），将圆 上每一个点的横坐标不变，纵坐标

6、伸长到原来的2倍，得到曲线 . （1） 求直线 的普通方程及曲线 的参数方程； （2） 设点 在直线 上，点 在曲线 上，求 的最小值及此时点 的直角坐标.18. （20分） (2016江苏) 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） A【选修41几何证明选讲】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=ABD.（2） B.【选修42：矩阵与变换】已知矩阵A= 矩阵B的逆矩阵B1= ，求矩阵AB.（3） 【选修44：坐标系与参数方程】在平面

7、直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（4） D. 设a0，|x1| ，|y2| ，求证：|2x+y4|a19. （5分） 已知直线l的参数方程为 ， 曲线C的参数方程为 ， 设直线l与曲线C交于两点A，B求|AB|；20. （10分） (2018高二下河池月考) 已知曲线 的极坐标方程为： ，以极点为坐标原点，以极轴为 轴的正半轴建立直角坐标系，曲线 的参数方程为： ( 为参数)，点 （1） 求出曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程； （2） 设曲线 与曲线 相交于 ， 两点，求 的值.

8、 21. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为(为参数）以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值22. （10分） (2018黄山模拟) 已知圆锥曲线 ( 是参数)和定点 , 、 是圆锥曲线的左、右焦点（1） 求经过点 且垂直于直线 的直线 的参数方程； （2） 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 的极坐标方程 23. （10分） (2018山东模拟) 已知曲线 ，直线 （1） 写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程； （2） 过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线，交 于点 ，求 的最大值与最小值. 24. （10分） (2018大新模拟) 已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），点 在 上，在以直角坐标系的原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，点 在 上. （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 求 的最大值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共6题；共6分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三