兰州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）C卷

1、兰州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2017宿州模拟) 复数z满足（1+i）z=23i，则复数z的虚部是（ ） A . iB . C . D . 2. （2分） (2017高三下凯里开学考) 集合A=x|1x2，B=x|x1，则AB=（ ） A . x|x1B . x|1x2C . x|1x1D . x|1x13. （2分） 某夏令营由三个中学的学生构成，其中一中学生（编号001123），二中学生（编号124246），三中学生（编号247360），现用系统抽样方法从中抽取60人进行调查问卷已知002号学

2、生被抽中，则二中共被抽中（ ）人 A . 18B . 19C . 20D . 214. （2分） 使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上朝阳期末) 若a0，且a1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=（2a）x3在R上是增函数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高二上襄阳开学考) 若直线axby+1=0平分圆C：x2+y2+2x4y+1=0的周长，则ab的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分

3、） (2016高一下宜春期中) 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . 3B . C . 3或D . 3或8. （2分） (2017高二下南昌期末) 函数y=2 的值域是（ ） A . 2，2B . 1，2C . 0，2D . ， 9. （2分） (2016高一下新乡期末) 向量 =（cosx， +sinx）在向量 =（1，1）方向上的投影的最大值为（ ）A . 1B . 1C . 1+ D . 210. （2分） 定义域是一切实数的函数 ， 其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:是常数函数中唯一一个“的

4、相关函数”； 是一个“的相关函数”； “的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 0二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017福建模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F2 ， 过F2作其中一条渐近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于M，N两点，且 =3 ，则 =_ 12. （1分） 已知变量x，y满足 ， 则的取值范围是_13. （2分） (2019湖州模拟) 若 ，则 _， _. 14. （1分） (2016高三上上海模拟) 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为_ 15. （1分） 若函

5、数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_三、 解答题： (共6题；共60分)16. （10分） (2020安阳模拟) 如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ， . （1） 求 的面积的最大值， （2） 在 的面积取得最大值的条件下，若 ，求 的值. 17. （5分） 经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图中华人民共和国环境保护法规定食品的汞含量不得超过1.0ppm（）检查人员从这15条鱼中，随机

6、抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望E18. （15分） 如图正方形ABCD中，O为中心，PO面ABCD，E是PC中点，求证： （1） PA平面BDE； （2） 面PAC面BDE （3） 若PA=PB=PC=PD=AB，求二面角PABD的余弦值 19. （5分） (2017高一下滨海期末) 已知数列an（nN*）是首项为20的等差数列，其公差d0，且a1 ， a4 ， a5成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项和为Sn ，

7、 当Sn0时，求n的最大值；（）设bn=5 ，求数列 的前n项和Tn 20. （10分） (2019全国卷理) 已知曲线C: ，D为直线y=- 的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B. （1） 证明：直线AB过定点； （2） 若以E（0， ）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积. 21. （15分） (2016安庆模拟) 已知函数f（x）=x2（lnx+lna）（a0） （1） 当a=1时，设函数g（x）= ，求函数g（x）的单调区间与极值； （2） 设f（x）是f（x）的导函数，若 1对任意的x0恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若x1，x2（ ，1），x1+x21，求证：x1x2（x1+x2）4 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1