兰州市高二下学期期中数学试卷（文科） A卷

1、兰州市高二下学期期中数学试卷（文科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4x），且当x2时其导函数f（x）满足xf（x）2f（x），若2a4则（ ）A . f（ ）f（3）f（ ）B . f（3）f（ ）f（ ）C . f（ ）f（3）f（ ）D . f（ ）f（ ）f（3）3. （2分） (2018高二上蚌埠期末) “直线 不相交”是“直线 为异面直线”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分

2、条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件4. （2分） (2017高二下正定期末) 设函数 ，若过点 可作三条直线与曲线 相切，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上天水期末) 设偶函数f（x）（xR）的导函数是函数f（x），f（2）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（ ） A . （，2）（0，2）B . （，2）（2，+）C . （2，0）（2，+）D . （0，2）（2，0）6. （2分） (2015高二上大方期末) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程，当销售额为4（千万元

3、）时，估计利润额的大小（ ） 商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（百万元）23345A . 2.3B . 3.2C . 4.2D . 2.47. （2分） 若函数 ，则（ ） A . 最大值为1，最小值为 B . 最大值为1，无最小值C . 最小值为 ，无最大值D . 既无最大值也无最小值查看解析8. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 8B . 10C . 12D . 149. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知函数 ，若 恒成立，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2012辽宁理) 在长为

4、12cm的线段AB上任取一点C现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上济宁开学考) 设常数a0，函数f（x）= 为奇函数，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 312. （2分） (2017广西模拟) 椭圆 +y2=1（a1）与双曲线 y2=1（b0）有相同的焦点F1 ， F2 ， 若P为两曲线的一个交点，则PF1F2的面积为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下克拉玛依期中) 函数y=e5

5、x+2的导数是_ 14. （1分） (2013江苏理) 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_15. （1分） (2013江苏理) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为 （ab0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1 ， F到l的距离为d2 ， 若d2= ，则椭圆C的离心率为_ 16. （1分） (2018高二下重庆期中) 设函数 ，若函数 有且仅有一个零点，则实数 的取值范围是_三、 解

6、答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二上阜城月考) 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，（1） 求图中 的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 岁的人数；（2） 在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为 ，求 的分布列及均值 18. （5分） (2017自贡模拟) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直

7、，ABBC，AFAC，AF 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC （）若EG平面ABC，求 的值；（）求二面角ABFE的大小的正弦值19. （5分） (2017衡水模拟) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7（）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在81

8、0米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率20. （10分） (2016高二下长治期中) 已知函数 ，mR （1） 当m=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2） 若f（x）在区间（2，3）上是减函数，求m的取值范围 21. （10分） (2019厦门模拟) 已知 为坐标原点， 为椭圆 的上焦点， 上一点 在 轴上方，且 . （1） 求直线 的方程； （2） 为直线 与 异于 的交点， 的弦 ， 的中点分别为 ，若 在同一直线上，求 面积的最大值. 22. （10分） (2018高二下遂溪月考) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 若 ，函数 有两个极值点 ，且 ，求证： . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1