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文档简介

1、无锡市刘潭实验学校刘婷,3.1勾股定理,SA+SB=SC,在上图中，三个正方形面积之间有怎样的数量关系？,1,2,活动,在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.,数学实验室,思考：你所画的3个正方形面积之间有怎样的数量关系？请与同学交流。,从我们实验的大量数据中，你对直角三角形三边之间数量关系有什么猜想？,数学实验室,勾股定理(毕达哥拉斯定理),即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,几何语言：,RtABC，C=90AC+BC=AB,如果直角三角形两条直角边长

2、分别为a，b，斜边长为c，那么,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票.,定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾股世界,国家之一.早在三千多年前，,国家之一.早在三千多年前，,国家之一.早在三千多年前，,国家之一.早在三千多年前，,国家之一.早在三千多年前，,国家之一.早在三千多年前，,国家之一.早在三千多年前，,国家之一.早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪

3、念邮票.,我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中.,看左边的图案，这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）,数学实验室,例1：已知ABC的三边分别是a、b、c，若B是直角，则有关系式（）,A、a2+b2=c2B、a2+c2=b2C、a2-b2=c2D、c2+b2=a2,例2：求出下列直角三角形中未知边的长度.,例3.应用为了杜绝抄近道践踏草坪这种不文明行为，请你根据下图，把下面这句标语补充完整：少走了_米，丢失了文明。,课堂小结,1、通过实验探究了勾股定理,2、体会了勾股定理的验证方法,3、学会了运用勾股定理求直角三角形的边长,谢谢,课后探索,现有一个长、宽、高分别是40厘米、30厘米、120厘米的长方体木箱，一根长为128厘

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