兰州市高考数学模拟试卷（三）（II）卷

1、兰州市高考数学模拟试卷（三）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 设复数 =x+yi，其中x，yR，则x+y=（ ） A . - B . C . D . - 2. （2分） 设点P对应的复数为33i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可能为（ ） A . （3， ）B . （3， ）C . （3 ， ）D . （3 ， ）3. （2分） (2020汨罗模拟) 已知实数 , ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知,则与的夹角等

2、于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1205. （2分） 符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,给出下列四个命题：(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 下列说法中正确的是（ ）A .

3、棱柱的面中，至少有两个面互相平行B . 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C . 棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高D . 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2016高三上吉安期中) 已知a= dx，则二项式（1 ）5的展开式中x3的系数为_ 10. （2分） (2019高二上张家口月考) 曙光中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段 ， ， ， 后画出如下部分频率分布直方图，则第四小组的频率为_，从成绩是 和 的学生中选两人，他们在同一分数段的概率_.

4、 11. （1分） (2016高一下赣州期中) 设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosBbcosA= c，则 的值为_ 12. （1分） 在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是_ 13. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 已知双曲线 的左顶点为 ，点 .若线段 的垂直平分线过右焦点 ，则双曲线 的离心率为_. 14. （1分） (2017高一上青浦期末) 若函数f（x）= ，则f（ ）=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017青浦模拟) 已知函数f（x）= sin2x+cos2（ x） （xR）

5、 （1） 求函数f（x）在区间0， 上的最大值； （2） 在ABC中，若AB，且f（A）=f（B）= ，求 的值 16. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一动点（不含端点），记 （1） 当 时，求证：直线PB平面ACE； （2） 当平面PAC与平面ACE所成二面角的余弦值为 时，求的值 17. （10分） (2017高二下南昌期末) 某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表分数（分数段）频数（人数）频率60，70）0.1

6、670，80）2280，90）140.2890，100）合计501（1） 填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）； （2） 决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖如果前三道题都答错，就不再答第四题某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望18. （10分） (2016高二下河北期末) 已知函数y=f （x）= （1） 求函数f （x）的图象在x= 处的切线方程； （2） 求y=f（x）的最大值 1

7、9. （10分） (2017成都模拟) 如图，设抛物线C1：y2=4mx（m0）的准线l与x轴交于椭圆C2： 的右焦点F2 ， F1为C2的左焦点椭圆的离心率为e= ，抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P，连接PF1并延长其交C1于点Q，M为C1上一动点，且在P，Q之间移动（1） 当 取最小值时，求C1和C2的方程；（2） 若PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，当MPQ面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线MP的方程20. （10分） (2018高二下甘肃期末) 3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？ （1） 任何2名女生都不相邻，有多少种排法？ （2） 男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示） 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题