南京市高二学期数学期末考试试卷（理科）A卷

1、南京市高二学期数学期末考试试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图在复平面内，复数z1,z2对应的向量分别是则复数的值是（ ）A . -1+2iB . -2-2iC . 1+2iD . 1-2i2. （2分） ,为平面,m为直线,如果,那么“m”是“m”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件.3. （2分） 已知椭圆的左焦点到右准线的距离为 ， 中心到准线的距离为 ， 则椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列命题为真命题的是（ ） A . 若 ，则

2、 或 B . 若 ，则 C . 在 方向上的投影为 D . 若向量 与 同向，且 ，则 5. （2分） (2019高二下拉萨月考) 现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下新余期末) 设 =（x，2y，3）， =（1，1，6），且 ，则x+y等于（ ） A . B . C . D . 27. （2分） 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用

3、22列联表计算的K23.918，经查临界值表知P（K23.841）0.05.则下列表述中正确的是（ ）A . 有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B . 若有人未使用该血清，那么他一年中有95的可能性得感冒C . 这种血清预防感冒的有效率为95D . 这种血清预防感冒的有效率为58. （2分） (2015高二下上饶期中) 曲线y=ex在点（0，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A . B . 1C . 2D . 39. （2分） (2018高二上西城期末) 设 为坐标原点， 是以 为焦点的抛物线 上任意一点， 是线段 的中点，则直线 的斜率的最大值为（ ） A . B

4、. 1C . D . 210. （2分） (2017高二下郑州期中) 利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+n）=2n13（2n1），nN*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是（ ） A . 2k+1B . C . D . 11. （2分） 直线与圆相交于 ， 两点，若 ， 则(为坐标原点)等于（ ）A . -2B . -1C . 0D . 112. （2分） 从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下汕头期末) 已知随机变量X服

5、从正态分布N（0，2），且P（2X0）=0.4，则P（X2）=_ 14. （1分） (2013浙江理) 设二项式 的展开式中常数项为A，则A=_ 15. （1分） (2018高二上张家口月考) 已知函数 ， ，当 时，函数 的图象始终在 图象的下方，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） 已知f（x）=x+在区间1，4上的最小值为n，则二项式（x）n展开式中x2的系数为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017南阳模拟) 已知椭圆 的右焦点为F（1，0），且经过点 （1） 求椭圆P的方程；（2） 已知正方形ABCD的顶点A，C在椭圆P上，顶点B，D在直线7x7y+1=

6、0上，求该正方形ABCD的面积18. （15分） (2016高二下九江期末) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （1） 求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值； （2） 对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （3） 证明：对一切x（0，+），都有lnx 成立 19. （10分） (2019高二下鹤岗月考) 如图，在四面体 中， ， 分别是线段 ， 的中点， ， ， ，直线 与平面 所成的角等于 （1） 证明：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 20. （10分） (2017延边模拟) 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信

7、的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2 （1） 确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图； （2） 为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望 使用微信时间（单位：小时）频数频率 （0，0.530.05（0.5，1xp（1，1.590.15（1.5，2150.25（2，

8、2.5180.30（2.5，3yq合计601.0021. （10分） (2016枣庄模拟) 已知椭圆C1： + =1（a0，b0）的离心率为 ，其右焦点到直线2ax+by =0的距离为 （1） 求椭圆C1的方程； （2） 过点P（0， ）的直线l交椭圆C1于A，B两点 证明：线段AB的中点G恒在椭圆C2： + =1的内部；判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由22. （10分） (2017高三上高台期末) 已知曲线C的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹 （2） 若直线的极坐标方程为sincos= ，求直线被曲线C截得的弦长 23. （5分） (2018吉林模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 （）解关于x的不等式 ；（II）若函数 的图象恒在函数 图象上方，求b的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、