内蒙古自治区高三数学第一次质量检测试卷C卷

1、内蒙古自治区高三数学第一次质量检测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2017高三上武进期中) 已知P=x|1x1，Q=x|0x2，则PQ=_ 2. （1分） (2018高三上镇江期中) 若复数 ( ， 是虚数单位)是纯虚数，则a_ 3. （1分） (2018江苏) 函数 的定义域为_.4. （1分） (2017高二下池州期末) 给出如图的程序框图，程序输出的结果是_ 5. （1分） (2015高三上连云期末) 交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在5090km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所

2、示，则速度在70km/h以下的汽车有_辆6. （1分） (2016高三上虎林期中) 已知抛物线 y2=8x的焦点与双曲线 y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为_ 7. （1分） (2018南京模拟) 口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为_ 8. （1分） 已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正（主）视图、侧（左）视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_ 9. （1分） (2016高一下大同期中) 如图所示是y=Asin（x+）（A0，0）的图象的一段，它的一个解析式是_ 1

3、0. （1分） 已知函数f（x）=ax1nx，若f（x）1在区间（1，+）内恒成立，则实数a的范围为_ 11. （2分） (2016嘉兴模拟) 已知 为等差数列，若 ，则 前 项的和 _， 的值为_12. （1分） (2017高二上常熟期中) 直线x2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是_ 13. （1分） (2014上海理) 若f（x）= ，则满足f（x）0的x的取值范围是_ 14. （1分） (2018高一下应县期末) 在 中，三个角 所对的边分别为 .若角 成等差数列，且边 成等比数列，则 的形状为_ 二、 解答题 (共12题；共100分)15. （5分） (2018高一上台州期末)

4、 已知 是第一象限的角，且 .()求 , 的值；() 求 , 的值.16. （10分） (2017高二下吉林期末) 在如图所示的几何体中，底面ABCD中，ABAD ， AD2，AB3，BCBE7，DCE是边长为6的正三角形（1） 求证：平面DEC平面BDE； （2） 求点A到平面BDE的距离 17. （5分） (2017高二卢龙期末) 已知函数f（x）=（1x）ex1 （）求函数f（x）的最大值；（）设 ，x1且x0，证明：g（x）118. （10分） (2017高二上四川期中) 已知圆 ： 和点 ， 是圆 上任意一点，线段 的垂直平分线和 相交于点 ， 的轨迹为曲线 （1） 求曲线 的方程；

5、（2） 点 是曲线 与 轴正半轴的交点，直线 交 于 、 两点，直线 ， 的斜率分别是 ， ，若 ，求： 的值； 面积的最大值 19. （15分） (2018高二下辽宁期中) 已知函数 （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（2） 在（1）的条件下，求证： ； （3） 当 时，求函数 在 上的最大值 20. （5分） (2019湖州模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ， ，公差 ，且 ， ， 成等比数列，数列 满足 ， 的前 项和为 . （）求数列 和 的通项公式；（）记 ，试比较 与 的大小.21. （10分） (2016潮州模拟) 选修41：几何证明选讲 如图，已知四边形ABCD内接

6、于O，且AB是的O直径，过点D的O的切线与BA的延长线交于点M（1） 若MD=6，MB=12，求AB的长； （2） 若AM=AD，求DCB的大小 22. （10分） 本题设有三个选考题，请考生任选2题作答.选修4-2：矩阵与变换已知矩阵（1） 求A的逆矩阵；（2） 求矩阵C，使得AC=B.23. （10分） (2018高二上武汉期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 ， ，直线 ( 是参数)（1） 求出曲线 的参数方程，及直线 的普通方程； （2） 为曲线 上任意一点， 为直线 上任意一点，求 的取值范围 24. （5分）

7、 不等式选讲：已知x，y，zR，且x2y3z=4，求x2+y2+z2的最小值25. （5分） (2016高二上合川期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点 （）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值26. （10分） (2018六安模拟) 已知动点 到点 的距离比到直线 的距离小1，动点 的轨迹为 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 与曲线 相交于 ， 两个不同点，且 ，证明：直线 经过一个定点. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答