南昌市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）（I）卷（模拟）

1、南昌市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A、B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知Ax|y，By|y2x2，则AB等于 （ ）A . (2，)B . 0,12，)C . 0,1)(2，)D . 0,1(2，)2. （2分） 已知复数,则复数z在复平面内对应的点在（ ）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016高一下北京期中) cos55

2、5的值是（ ）A . + B . （ + ）C . D . 5. （2分） (2018株洲模拟) 已知 表示不超过 的最大整数，如 .执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）A . 450B . 460C . 495D . 5506. （2分） (2018高二上石嘴山月考) 设等差数列 的前 项和为 且满足 ,则 中最大的项为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时,f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高二下惠来期中) 中、美、俄等21国领导人

3、合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ） A . A1818种B . A2020种C . A32A183A1010种D . A22A1818种9. （2分） 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD所成的角为60；AB与CD所成的角为60其中错误的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知向量与的位置关系为（ ）A . 平行B . 垂直C . 夹角为D .

4、 不平行也不垂直11. （2分） (2017高二下菏泽开学考) 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则P到x轴的距离为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 设函数f（x）在R上可导，其导函数 ，且函数f（x）在x=2处取得极小值，则函数 的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二上黑龙江期中) 若 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 14. （1分） (2017高三下鸡西开学考) 设a= sinxdx，则（2x+ ）6展开式的常

5、数项为_ 15. （2分） (2016高三上绍兴期末) 已知数列an中，a3=3，an+1=an+2，则a2+a4=_，an=_ 16. （1分） (2017高二下桂林期末) 若关于x的方程xlnxkx+1=0在区间 ，e上有两个不等实根，则实数k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2018高一下江津期末) 如图，在 中，已知 ，D是BC边上的一点， （1） 求 的面积； （2） 求边 的长. 18. （10分） (2017深圳模拟) 某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1： M900700300100y

6、0.53.56.59.5哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：M0，200（200，400（400，600（600，800（800，1000频数361263（1） 设x= ，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程； （参考公式： ；其中 ， ）（2） 小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入 19. （15分） (2013天津理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，

7、ABAD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点 （1） 证明B1C1CE； （2） 求二面角B1CEC1的正弦值 （3） 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长 20. （10分） (2017太原模拟) 已知椭圆C： 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A1、B1（1） 求椭圆C的方程；（2） 是否存在直线l，使得点N平

8、分线段A1B1？若存在，求求出直线l的方程，若不存在，请说明理由21. （10分） (2016高二下大庆期末) 已知函数f（x）= x2+lnx（其中a0） （1） 求f（x）的单调区间； （2） 若f（x） 恒成立，试求实数a的取值范围 22. （10分） (2016高二下赣州期末) 已知直线l的参数方程： （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2= （1） 求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2） 设曲线C与直线l交于A，B两点，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值 23. （15分） (2016高一上虹口期中) 定义实数a，b间的计算法则如下ab= （1） 计算2（31）； （2） 对0xzy的任意实数x，y，z，判断x（yz）与（xy）z的大小，并说明理由； （3） 写出函数y=（1x）+（2x），xR的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1