南昌市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷

1、南昌市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 下列命题中的真命题是（ ）A . 对于实数 ， 若 ， 则B . 是x1的充分而不必要条件C . ， 使得成立D . ， 成立2. （1分） 设a ， b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） (2018高二上浙江月考) 设 是椭圆 上的点，若 是椭圆的两个焦点，则 等于（ ） A . 4B . 5C . 8D . 104. （1分） (2019高一下三水

2、月考) 将一根长为 的铁管 折成一个 的角 ，然后将 、 两端用木条封上，从而构成三角形 在不同的折法中， 面积 的最大值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 过双曲线的左焦点 ， 作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若 ， 且则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2015高二上湛江期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 37. （1分） 已知F1,F2是双曲线的左

3、、右焦点，p为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A . (1,3)B . (1,2)C . (1,3D . (1,28. （1分） (2017高三上四川月考) 是双曲线 右支上一点,直线 是双曲线 的一条渐近线. 在 上的射影为 , 是双曲线 的左焦点,则 的最小值为（ ） A . 1B . C . D . 9. （1分） (2018高二上淮北月考) 抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是抛物线上的两个动点，且满足 ，设线段 的中点 在 上的投影为 ，则 的最大值是（ ） A . 2B . C . D . 110. （1分） (2015高三上包头期末) 设F为抛物线

4、C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，若抛物线的准线与x轴的交点为P，则PAB的面积为（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则取值范围（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 已知 ， 则f(0)等于 （ ）A . 2B . 0C . -2D . -4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上江阴期中) 已知命题p：x25x60；命题q：x26x+9m20（m0），若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_ 14. （1分） 已知F是抛物线y2=4x上的焦点，

5、P是抛物线上的一个动点，若动点M满足=2 ， 则M的轨迹方程是_15. （1分） 已知椭圆+=1，F1 ， F2是椭圆的两个焦点，则|F1F2|=_16. （1分） (2017高二上靖江期中) 对于函数f（x）=xln x，若f（x0）=2，则实数x0=_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (2019高一上珠海期中) 已知函数的解析式为 . （1） 求 （2） 画出这个函数的图象,并写出函数的值域； （3） 若函数 有三个零点，求 的取值范围. 18. （1分） (2018高一上海珠期末) 已知函数 . （1） 若 ，判断函数 的零点个数；（2） 若对任意实数 ，函数 恒有两

6、个相异的零点，求实数 的取值范围；（3） 已知 R且 ， ，求证：方程 在区间 上有实数根.19. （3分） (2019高一上应县期中) 已知函数 ， （1） 写出函数 的解析式； （2） 若直线 与曲线 有三个不同的交点，求 的取值范围； （3） 若直线 与曲线 在 内有交点，求 的取值范围. 20. （2分） (2019高二下临川月考) 已知曲线 是中心在原点，焦点在 轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是 ，线段 是过曲线 右焦点 的一条弦， 是弦 的中点。 （1） 求曲线 的方程； （2） 求点 到 轴距离的最小值； （3） 若作出直线 ， 使点

7、在直线 上的射影 满足 .当点 在曲线 上运动时，求 的取值范围.（参考公式：若 为双曲线 右支上的点， 为右焦点，则 .（ 为离心率）21. （2分） (2016高三上会宁期中) 设p：不等式x2+（m1）x+10的解集为R；q：x（0，+），mx+ 恒成立若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围 22. （2分） (2019广州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点 ， ，Q为平面上的动点，且 ，线段 的中垂线与线段 交于点P （1） 求 的值，并求动点P的轨迹E的方程； （2） 若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点 其中A，B，D不共线 ，使得 ，证明：直线l过定点 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1