南京市数学高三下学期文数3月联合调研考试试卷D卷

1、南京市数学高三下学期文数3月联合调研考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019南平模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z满足（zi）i=2+3i，则|z|=（ ）A . B . 3C . 10D . 183. （2分） (2020随县模拟) 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若等差数列的前3项和且 ， 则等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） cos600的值是（ ）A . B . -C . -

2、D . 6. （2分） (2012江西理) 样本（x1 ， x2，xn）的平均数为x，样本（y1 ， y2 ， ，ym）的平均数为 （ ）若样本（x1 ， x2，xn ， y1 ， y2 ， ，ym）的平均数 = +（1） ，其中0 ，则n，m的大小关系为（ ）A . nmB . nmC . n=mD . 不能确定7. （2分） 一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如图，则该多面体的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 函数y=ln|sinx|,x的图象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上四川期中) 在空间直角坐标

3、系中，已知点 ， ，则 ， 两点间的距离是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2016高一上杭州期末) 若曲线y=Asinx+a（A0，0）在区间 上截直线y=2与y=1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ） A . B . a=1，A1C . D . a=1，A111. （2分） (2018商丘模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，直线 与椭圆相切，记 到直线 的距离分别为 ，则 的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2019高三上黑龙江月考) 已知 ， ，且 ， 共线，则

4、向量 在 方向上的投影为_ 13. （1分） (2019高三上镇海期中) 若实数 满足约束条件 ，则 的最小值为_ ； 的最小值为_ 14. （1分） (2018高二下衡阳期末) 长方体 的8个顶点都在球O的表面上， 为 的中点， ， ，且四边形 为正方形，则球 的直径为_. 15. （1分） 已知函数f（x）= ，若函数h（x）=f（x）xa在区间2，4内有3个零点，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)16. （10分） 设A，B，C为ABC的三个内角，向量 =（sinB+sinC，0）， =（0，sinA），且| |2| |2=sinBsinC （1） 求角A的大小；

5、 （2） 求sinB+sinC的取值范围 17. （10分） (2018高二上长安期末) 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，并整理得到如下频率分布直方图：（）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例18. （10分） (2019高二下滁州期末) 如图，四棱锥 中，底面 是

6、平行四边形， ， ，且 底面 . （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 19. （10分） (2019高三上天津月考) 已知数列 的前 项和是 ，且 .数列 是公差 不等于 的等差数列，且满足： ， ， ， 成等比数列. （1） 求数列 、 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 20. （10分） (2017凉山模拟) 已知函数f（x）= ，其中m，n，kR （1） 若m=n=k=1，求f（x）的单调区间； （2） 若n=k=1，且当x0时，f（x）1总成立，求实数m的取值范围； （3） 若m0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值

7、点x1、x2，求证： f（x1）+f（x2） 21. （10分） (2019高三上城关期中) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 为曲线 上的动点，点 在线段 上，且满足 ，求点 的轨迹 的直角坐标方程； （2） 设点 的极坐标为 ，点 在曲线 上，求 面积的最大值 22. （10分） (2017高二下赤峰期末) 选修4-5：不等式选讲设函数 ，其中 .（1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为 ，求 的值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题