南京市数学高三上学期文数12月月考试卷（II）卷

1、南京市数学高三上学期文数12月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017成都模拟) 设集合A=1，2，B=y|y=x2 ， xA，则AB=（ ） A . 1，4B . 1，2C . 1，0D . 0，22. （2分） 在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A . B . C . 3D . 43. （2分） (2017高二下沈阳期末) 已知复数 ，若 在复平面内对应的点分别为 ，线段 的中点C对应的复数为z，则 （ ） A . B . 5C . 10D .

2、 254. （2分） 若 ， 则的值为（ ）A . B . 0C . D . 5. （2分） (2016高二上铜陵期中) 不论m为何实数，直线（2m+1）x+（m+1）ym1=0与圆x2+y22ax+a22a4=0恒有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A . 2a2B . 0a2C . 1a3D . 1a36. （2分） 如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值为（ ）A . B . 9C . -D . -97. （2分） 已知数列的前项和 ， 则=（ ）A . 36B . 35C . 34D . 338. （2分） (201

3、6高三上北京期中) 已知m，n为不同的直线，为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ） A . 若m，n，则mnB . 若m，n，且m，n，则C . 若，m，则mD . 若，m，m，则m9. （2分） 某几何体的三视图如图，则它的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 在 时取得最小值，则 在 上的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下哈尔滨月考) 设F1 ， F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M ， 若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆

4、的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020丹东模拟) 已知函数 ，则 的零点个数为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上阜新月考) ，则 的取值范围为_. 14. （1分） 设曲线x2=ay在x=2处的切线与直线2xy6=0平行，则a=_ 15. （1分） (2017高三上宿迁期中) 设等差数列an的前n项和为Sn 若a3=5，且S1 ， S5 ， S7成等差数列，则数列an的通项公式an=_ 16. （1分） (2019高三上上海月考) 已知函数 是奇函数，若函数 在区间 上单调递

5、增，则实数a的取值范围为_. 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2016高一下枣强期中) 在锐角三角形中，边a、b是方程x22 x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B） =0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积 18. （10分） (2017高二上莆田月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 （）求椭圆 的方程；（）设直线 与圆 相切于点 ，且 与椭圆 只有一个公共点 .求证： ；当 为何值时， 取得最大值？并求出最大值.19. （10分） (2019高三上镇海期中) 已知数列 的前n项和为 ，且满足： （1） 求数列 的通项公式； （2） 数列 满足 ， ，

6、求数列 通项公式 20. （10分） (2018肇庆模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形， ， 是 的中点， 是线段 上异于端点的一点，平面 平面 ， . （）证明： ；（）若 与平面 所成的角的正弦值为 ，求四棱锥 的体积.21. （2分） (2020高三上静安期末) 已知抛物线的准线方程为 .焦点为 . （1） 求证：抛物线上任意一点 的坐标 都满足方程： （2） 请求出抛物线的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论； （3） 设垂直于 轴的直线与抛物线交于 两点，求线段 的中点 的轨迹方程. 22. （10分） (2017吴江模拟) 已知函数f（x）=lnx+ax2（aR），y=f（x）的图象连续不间断 （1） 求函数y=f（x）的单调区间；（2） 当a=1时，设l是曲线y=f（x）的一条切线，切点是A，且l在点A处穿过函数y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求切线l的方程第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12