吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A . cm3B . cm3C . 2000cm3D . 4000cm32. （2分） 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ）A . 12B . 24C . D . 3. （2分） 若a,b为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若a、b与所成的角相等，则abB . 若，m，则mC . 若a，a，则D . 若a，b

2、，则ab4. （2分） 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列四个命题正确的是（ ）A . 若m、n，m，n，则B . 若m，则mC . 若m，n，则mnD . 若，则5. （2分） (2015高二上天水期末) 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 将一些棱长为1的正方体放在的平面上如图1所示，其正视图，侧视图如下所示.若摆放的正方体的个数的最大值和最小值分别为m,n，则=（ ）A . 5B . 6C . 8D . 97. （2分） (201

3、6高二下松原开学考) 已知空间四个点A（1，1，1），B（4，0，2），C（3，1，0），D（1，0，4），则直线AD与平面ABC所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 908. （2分） 圆和圆的位置关系为（ ）A . 相交B . 内切C . 外切D . 外离9. （2分） (2016高二上赣州期中) 过点（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为（ ） A . x2y7=0B . 2x+y+1=0C . x2y+7=0D . 2x+y1=010. （2分） 直线x+y+=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为（ ）A . B . C . D . 11. （2分

4、） 如图直三棱柱ABCABC中，ABC为边长为2的等边三角形，AA=4，点E、F、G、H、M分别是边AA、AB、BB、AB、BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP平面ACCA，则动点P的轨迹长度为（ ） A . 2B . 2C . D . 412. （2分） (2019高二下温州月考) 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A . 异面B . 相交C . 异面或平行D . 相交或异面二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上淮北月考) 点 到直线 的距离公式为 ，通过类比的方法，可求得：在空间中，点 到平面 的距离为_

5、14. （1分） (2016高二上黄浦期中) 设直线axy+3=0与圆（x1）2+（y2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2 ，则a=_ 15. （1分） 已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+F=0相内切，则F=_ 16. （1分） (2016高二上苏州期中) 若正方体外接球的体积是 ，则正方体的棱长等于_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上阳东期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 （1） 求sinB的值； （2） 求c的值 18. （10分） (2017高三上汕头开学考) 在数列an中，首项 ，前n项和为

6、Sn ， 且 （1） 求数列an的通项 （2） 如果bn=3（n+1）2nan，求数列bn的前n项和Tn 19. （5分） (2017林芝模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，BAD=60 （）求证：平面PBD平面PAC；（）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值20. （10分） (2020日照模拟) 如图，扇形 的半径为 ，圆心角 ，点 为弧 上一点， 平面 且 ，点 且 ， 平面 （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求平面 和平面 所成二面角的正弦值的大小. 21. （15分） (2019高一上鄞州期中) 已知函数 （ ） （1）

7、若 ，求函数 在 上的值域； （2） 若 ，解关于 的不等式 ； （3） 若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围 22. （10分） (2017高二上扬州月考) 如图，在平面直角坐标系 中，离心率为 的椭圆 的左顶点为 ，过原点 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 交于 两点，直线 分别与 轴交于 ， 两点.若直线 斜率为 时， .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 试问以 为直径的圆是否经过定点（与直线 的斜率无关）？请证明你的结论 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、