吉林省高考数学二模试卷（理科） （II）卷

1、吉林省高考数学二模试卷（理科） （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 数 ， 则在复平面内的对应点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高一上徐州期中) 已知全集 ，集合 ，则 为（ ） A . B . C . . D . 3. （2分） 设p、q是两个命题， ,p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为（ ）A . ACBEB

2、. AC/截面PQMNC . 异面直线PM与BD所成的角为45D . AC=BD5. （2分） (2020梧州模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的a2，则输出的T（ ） A . 8B . 8C . 56D . 726. （2分） (2015高二下椒江期中) 已知函数f（x）=sinx+cosx，且f（x）=3f（x），则tanx的值是（ ） A . - B . C . 2D . 27. （2分） (2016高二上成都期中) 关于下列命题，正确的个数是（ ） 若点（2，1）在圆x2+y2+kx+2y+k215=0外，则k2或k4已知圆M：（x+cos）2+（ysin）2=1，直线y=kx，

3、则直线与圆恒相切已知点P是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB的最小面积是为2设直线系M：xcos+ysin=2+2cos，M中的直线所能围成的正三角形面积都等于12 A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 设 ， g（x）是二次函数，若fg（x）的值域是0，+），则g（x）的值域是（ ）A . （，11，+）B . （，10，+）C . 0，+）D . 1，+）9. （2分） (2016高三上烟台期中) 若x，y满足 且z=2x+y的最大值为4，则k的值为（ ） A . B . C . D . 10. （

4、2分） 已知双曲线的左右焦点分别为 ， 其一条渐近线方程为 ， 点在该双曲线上，则=（ ） A . -12B . -2C . 0D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高二下佛山月考) 观察下列各式： ， ， ， ， ，则 _ 12. （1分） (2017大连模拟) 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）=（cb）sinC，则角A等于_ 13. （1分） 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_14. （1分） (2016高一下福州期中) 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒100

5、0颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为_平方米（用分数作答） 15. （1分） (2018高三上贵阳月考) 已知函数 ，且点 满足条件 ，若点 关于直线 的对称点是 ，则线段 的最小值是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2017通化模拟) 函数f（x）=Asin（x+）（A0，04，| ）过点（0， ），且当x= 时，函数f（x）取得最大值1 （1） 将函数f（x）的图象向右平移 个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式； （2） 在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2

6、cos2x1，如果对于x1，x2R，都有h（x1）h（x）h（x2），求|x1x2|的最小值 17. （10分） (2017高一下怀仁期末) 设数列an的前n项和为Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,nN*. （1） 求a1的值; （2） 求数列an的通项公式. 18. （10分） (2017甘肃模拟) 拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下22列联表： 有明显拖延症无明显拖延症合计男352560女301040总计65

7、35100（1） 按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为X，试求随机变量X的分布列和数学期望； （2） 若在犯错误的概率不超过P的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由 附：独立性检验统计量K2= ，n=a+b+c+dP（K2k0）0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419. （5分） (2017高二下成都期中) 在四棱锥PABCD中，PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB平面AB

8、CD，AB=2AD，M，N分别为PB，PC中点 （）求证：MN平面PAD；（）求二面角BAMC的大小；（）在BC上是否存在点E，使得EN平面AMN？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由20. （10分） (2018高二下哈尔滨月考) 已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 的焦点，离心率是 （1） 求椭圆E的方程； （2） 过点 ，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使 为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 21. （15分） (2017扬州模拟) 已知函数f（x）= （e为自然对数的底数） （1） 当a=b=0时，直接写出f（x）的值域（不要求写出求解过程）； （2） 若a= ，求函数f（x）的单调区间； （3） 若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-