南昌市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（测试）

1、南昌市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017成都模拟) 设双曲线C： （a0，b0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF1（O为坐标原点）为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知命题 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，线段 的垂直平分线过 ，若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心

2、率为 ，则 的最小值为（ ） A . 6B . 3C . D . 4. （2分） (2017高二下西城期末) “a，b，c，d成等差数列”是“a+d=b+c”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二上吉林月考) 如图所示，点 是抛物线 的焦点，点 分别在抛物线 及圆 的实线部分上运动，且 总是平行于 轴，则 的周长的取值范围（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018枣庄模拟) 已知斜率为3的直线 与双曲线 交于 两点，若点 是 的中点，则双曲线 的离心率等于（ ）A . B

3、. C . 2D . 7. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 抛物线 上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离是（ ） A . 4B . 8C . 16D . 328. （2分） 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为 ， 则这双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（ ）A . B . C . 1D . 10. （2分） 过双曲线的左焦点 ， 作圆的切线，切点为E ， 直线FE交双曲线右支于点P ， 若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D

4、 . 11. （2分） 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下长治期中) 与椭圆C： =1共焦点且过点（1， ）的双曲线的标准方程为（ ）A . x2 =1B . y22x2=1C . =1D . x2=1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上徐水期中) 已知点 ，点P（x0 ， y0）为抛物线y= 上的动点，则y0+|PQ|的最小值为_ 14. （1分） a= xdx，分别以3a，2a，a，为长，宽，高的长方体表面积是

5、_ 15. （1分） (2016枣庄模拟) 双曲线C： =1（a0，b0）两条渐近线l1 ， l2与抛物线y2=4x的准线1围成区域，对于区域（包含边界），对于区域内任意一点（x，y），若 的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为_ 16. （1分） (2018高二下孝感期中) 已知抛物线 的焦点为 ，点 为抛物线 上任意一点，若点 ，则 的最小值为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高一上福建期末) 已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上 （1） 求圆C的标准方程； （2） 若P（x，y）是圆C上的动点，求3

6、x4y的最大值与最小值 18. （15分） (2016高一上徐州期中) 已知函数f（x）=|2x1|x， （1） 用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象； （2） 写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）； （3） 若对任意xR，不等式|2x1|a+x恒成立，求实数a的取值范围 19. （10分） (2017高三上唐山期末) 已知抛物线 ，圆 . （1） 若抛物线 的焦点 在圆上，且 为 和圆 的一个交点，求 ；（2） 若直线 与抛物线 和圆 分别相切于点 ，求 的最小值及相应 的值.20. （5分） (2017高二下河北开学考) 已知命题p：方程 =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：

7、双曲线 =1的离心率e（1，2）若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围 21. （5分） (2016高二上临川期中) 如图，已知抛物线C：y2=2px和M：（x4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0 ， y0）（y01）作两条直线与M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为 （）求抛物线C的方程；（）当AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值22. （10分） (2018高二上黑龙江期末) 已知椭圆 ： 经过 ，且椭圆 的离心率为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设斜率存在的直线 与椭圆 交于 ， 两点， 为坐标原点， ，且 与圆心为 的定圆 相切，求圆 的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11