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文档简介

1、南昌市高二上学期期中数学试卷(理科)(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017成都模拟) 设双曲线C: (a0,b0)的左右焦点分别为F1 , F2 , 以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P,若以OF1(O为坐标原点)为直径的圆与PF2相切,则双曲线C的离心率为( ) A . B . C . D . 2. (2分) 已知命题 , 则( )A . B . C . D . 3. (2分) (2018高二上黑龙江月考) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且 ,线段 的垂直平分线过 ,若椭圆的离心率为 ,双曲线的离心

2、率为 ,则 的最小值为( ) A . 6B . 3C . D . 4. (2分) (2017高二下西城期末) “a,b,c,d成等差数列”是“a+d=b+c”的( ) A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. (2分) (2018高二上吉林月考) 如图所示,点 是抛物线 的焦点,点 分别在抛物线 及圆 的实线部分上运动,且 总是平行于 轴,则 的周长的取值范围( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2018枣庄模拟) 已知斜率为3的直线 与双曲线 交于 两点,若点 是 的中点,则双曲线 的离心率等于( )A . B

3、. C . 2D . 7. (2分) (2017高二上牡丹江月考) 抛物线 上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是( ) A . 4B . 8C . 16D . 328. (2分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且它的一条渐近线方程为 , 则这双曲线的方程为( )A . B . C . D . 9. (2分) 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的体积为( )A . B . C . 1D . 10. (2分) 过双曲线的左焦点 , 作圆的切线,切点为E , 直线FE交双曲线右支于点P , 若 , 则双曲线的离心率为( )A . B . C . D

4、 . 11. (2分) 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个顶点,则等于( )A . B . C . D . 12. (2分) (2016高二下长治期中) 与椭圆C: =1共焦点且过点(1, )的双曲线的标准方程为( )A . x2 =1B . y22x2=1C . =1D . x2=1二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高二上徐水期中) 已知点 ,点P(x0 , y0)为抛物线y= 上的动点,则y0+|PQ|的最小值为_ 14. (1分) a= xdx,分别以3a,2a,a,为长,宽,高的长方体表面积是

5、_ 15. (1分) (2016枣庄模拟) 双曲线C: =1(a0,b0)两条渐近线l1 , l2与抛物线y2=4x的准线1围成区域,对于区域(包含边界),对于区域内任意一点(x,y),若 的最大值小于0,则双曲线C的离心率e的取值范围为_ 16. (1分) (2018高二下孝感期中) 已知抛物线 的焦点为 ,点 为抛物线 上任意一点,若点 ,则 的最小值为_三、 解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2015高一上福建期末) 已知圆心为C的圆经过点A(0,2)和B(1,1),且圆心C在直线l:x+y+5=0上 (1) 求圆C的标准方程; (2) 若P(x,y)是圆C上的动点,求3

6、x4y的最大值与最小值 18. (15分) (2016高一上徐州期中) 已知函数f(x)=|2x1|x, (1) 用分段函数的形式表示该函数,并画出该函数的图象; (2) 写出该函数的值域、单调区间(不要求证明); (3) 若对任意xR,不等式|2x1|a+x恒成立,求实数a的取值范围 19. (10分) (2017高三上唐山期末) 已知抛物线 ,圆 . (1) 若抛物线 的焦点 在圆上,且 为 和圆 的一个交点,求 ;(2) 若直线 与抛物线 和圆 分别相切于点 ,求 的最小值及相应 的值.20. (5分) (2017高二下河北开学考) 已知命题p:方程 =1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:

7、双曲线 =1的离心率e(1,2)若命题p、q有且只有一个为真,求m的取值范围 21. (5分) (2016高二上临川期中) 如图,已知抛物线C:y2=2px和M:(x4)2+y2=1,过抛物线C上一点H(x0 , y0)(y01)作两条直线与M相切于A、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点M到抛物线准线的距离为 ()求抛物线C的方程;()当AHB的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率;()若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值22. (10分) (2018高二上黑龙江期末) 已知椭圆 : 经过 ,且椭圆 的离心率为 (1) 求椭圆 的方程; (2) 设斜率存在的直线 与椭圆 交于 , 两点, 为坐标原点, ,且 与圆心为 的定圆 相切,求圆 的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11

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