哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷D卷（模拟）

1、哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下河南期中) 化简z= 的结果是（ ） A . 3B . 1C . 2+iD . i2. （2分） 抛物线y2=4x的焦点是（ ）A . （2，0）B . （0，2）C . （0，1）D . （1，0）3. （2分） (2017丰台模拟) 在极坐标系中，点（ ， ）到直线cossin1=0的距离等于（ ） A . B . C . D . 24. （2分） 已知A，B是双曲线的两个顶点，P为双曲线上（除顶点外）的一点，若直线PA，PB的斜率乘积为 ， 则双曲线的

2、离心率e（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017广西模拟) 如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是（ ） 2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江；2016年同期浙江的GDP总量也是第三位A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下河北期末) 直线 （ 为参数）的倾斜角为（ ） A . B . C . D

3、. 8. （2分） 具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如表所示若y与 x0123y11m6x的回归直线方程为 =3x ，则m的值是（ ）A . 4B . C . 5.5D . 69. （2分） 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高三上保定期末) 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线x2ay2=a的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知点Q(-2,0)及抛物线x2=4y上一动点P（x，y），

4、则|y|+|PQ|的最小值是（ ）A . B . 1C . 2D . 312. （2分） (2019高二上集宁月考) 若命题 是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 对正整数n，设曲线y(2x)xn在x3处的切线与y轴交点的纵坐标为an ， 则数列 在前n项和等于_14. （1分） 设y=tx（t为参数）则圆x2+y24y=0的参数方程为_ 15. （1分） (2013江苏理) 抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范

5、围是_ 16. （1分） 设曲线y=ex在点（0,1）处的切线与曲线y=(x0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为_ 。三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017泸州模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 设直线l的极坐标方程是 ，射线 xy=0（x0）与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 18. （5分） (2017高二上安阳开学考) 双曲线 =1（a1，b0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（1，0）到直

6、线l的距离之和 求双曲线的离心率e的取值范围19. （10分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 的图像与 轴相切， . （1） 求证： ； （2） 若 ，求证： . 20. （5分） (2017高二下沈阳期末) 某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.（）根据茎叶图中的数据完成 列联表，并判断能否有 的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？（）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.参考公式： ；附表：21. （10分） (2018高二上哈尔滨期中) 已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ， 为椭圆 的一个短轴顶点， （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若经过椭圆 左焦点的直线 交椭圆 于 、 两点， 为椭圆 的右顶点，求 面积的最大值 22. （5分） 已知直线l：x+y=b交抛物线C：y2=2px（bp0）于A、B两点，O为坐标原点，且=8，C的焦点F到直线1的距离为 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-