哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷C卷

1、哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下西安期末) 工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为 =50+80x，下列判断正确的是（ ） A . 劳动生产率为1000元时，工资为50元B . 劳动生产率提高1000元时，工资提高130元C . 劳动生产率提高1000元时，工资提高80元D . 劳动生产率为1000元时，工资为80元2. （2分） (2020洛阳模拟) 已知复数 在复平面中对应的点 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018凉山模拟

2、) 十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 时，关于 的方程 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（ ） A . 存在至少一组正整数组 使方程 有解B . 关于 的方程 有正有理数解C . 关于 的方程 没有正有理数解D . 当整数 时，关于 的方程 没有正实数解4. （2分） (2017高二下曲周期末) 下列关于残差的叙述正确的是（ ） A . 残差就是随机误差B . 残差就是方差C . 残差都是正数D . 残差可用来判断模型拟合的效果5. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 用反证法证明某命

3、题时，对结论：“自然数 中恰有一个偶数”正确的假设为（ ） A . 都是奇数B . 都是偶数C . 中至少有两个偶数D . 中至少有两个偶数或都是奇数6. （2分） (2018高二下湛江期中) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A . 乙可以知道两人的成绩B . 丁可能知道两人的成绩C . 乙、丁可以知道自己的成绩D . 乙、丁可以知道对方的成绩7. （2分） 若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）A

4、 . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） (2017东城模拟) 已知等比数列an为递增数列，Sn是其前n项和若a1+a5= ，a2a4=4，则S6=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上凌源期末) 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 ，其顶点都在表面积为 的球的球面上，则 （ ） A . B . C . 2D . 11. （2分） 三棱锥PABC的四个顶点均在半径为5的球面上，且ABC是斜边长为8的等腰直角

5、三角形，则三棱锥PABC的体积的最大值为（ ） A . 64B . 128C . D . 12. （2分） (2017高一下会宁期中) 下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（ ） A . 三角形B . 梯形C . 平行四边形D . 矩形二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下中山月考) 已知复数 满足 ，则 _ 14. （1分） (2018高二下邗江期中) 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式 中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值

6、，它可以通过方程 求得 ，类似上述过程，则 _.15. （1分） (2019高二下黑龙江月考) 甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人为_. 16. （1分） (2017高一下资阳期末) 某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知每种产品各生产1吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获利润3万元，生产1吨乙产品可获利4万元，则该企业每天可获得最大利润为_万元 甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128三、 解答题 (共7题；共75分)17. （1

7、5分） (2017高三下新县开学考) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如右表：（单位：人） 几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= （1） 能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？ （2） 经过多次测试后，甲每次解

8、答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率 （3） 现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX 18. （10分） (2018广东模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制参考数据： ，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （1） 地产数据研究院研究

9、发现，3月至7月的各月均价 （万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价； （2） 地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望19. （15分） (2017高一上西安期末) 如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点 （1） 求证：VB平面MOC； （2） 求证：平面MOC平面VAB （3）

10、求三棱锥VABC的体积 20. （10分） (2018高二下邗江期中) （1） 求证： ； （2） 已知 且 ，求证： 中至少有一个小于2.21. （5分） 直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=2，AA1=2 ， E，F分别是CC1 ， BC的中点，求：（1）异面直线EF和A1B所成的角；（2）直三棱柱ABCA1B1C1的体积22. （10分） (2017高二下黑龙江期末) 已知直线 为参数）经过椭圆 为参数）的左焦点 . （1） 求 的值； （2） 设直线 与椭圆 交于 两点，求 的最大值和最小值. 23. （10分） (2018高三上南宁月考) 设 是 在点 处的切线 （1） 求证： ； （2） 设 ，其中 若 对 恒成立，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7