呼和浩特市高一下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、呼和浩特市高一下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 数列1，37 ， 314 ， 321 ， 中，398是这个数列的（ ） A . 不在此数列中B . 第13项C . 第14项D . 第15项2. （2分） 如果正方形ABCD的边长为1，那么等于（ ）A . 1B . C . D . 23. （2分） (2016高二上西安期中) 已知an是等比数列，a1=4，a4= ，则公比q等于（ ） A . - B . 2C . 2D . 4. （2分） 设集合M=x|0x3，N=x|x23x40，则集合MN等于（ ）A . x

2、|0x1B . x|0x1C . x|0x3D . x|0x35. （2分） 化简-+得（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下彭州期中) 已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题一定成立的是（ ） A . a2b2B . C . a3b2a2b3D . ac2bc27. （2分） (2016高三上湖北期中) 已知sin2= ，则cos2（+ ）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在ABC中，cosA= ， 3sinB=2sinC，且ABC的面积为2 ， 则边BC的长为（ ）A . 2B . 3C . 2D . 9. （2分） (2020湖南

3、模拟) 已知数列 满足 , ,（ ）则数列 的前 项和 （ ） A . 1121B . 1186C . 1230D . 124010. （2分） (2019高二上河南期中) 已知a ， b ， c分别为ABC三个内角A ， B ， C的对边，且 ，则（ ） A . A的最大值为 B . A的最小值为 C . A的最大值为 D . A的最小值为 11. （2分） (2017山东模拟) A，B是圆O：x2+y2=1上不同的两点，且 ，若存在实数，使得 ，则点C在圆O上的充要条件是（ ） A . 2+2=1B . + =1C . =1D . +=112. （2分） 设为等差数列，公差 ， 为其前项和

4、，若 ， 则A . 18B . 20C . 22D . 24二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量=（k，12），=（4，5），=（k，10），且A、B、C三点共线，则k=_14. （1分） (2015高三上盐城期中) 设Sn是等比数列an的前n项和，S3 ， S9 ， S6成等差数列，且a2+a5=2am ， 则m=_ 15. （1分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 若x（1，+），则y=x+ 的最小值是_ 16. （1分） 设是奇函数，则使f（x）0的x的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 如图，ABC中，sin= ， AB=2，点D在线

5、段AC上，且AD=2DC，BD= （）求：BC的长；（）求DBC的面积18. （5分） (2017高一下会宁期中) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2 ， 你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的

6、临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式 ，其中n=a+b+c+d）19. （10分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2 （1） 求证：ABBC； （2） 若直线AC与平面A1BC所成的角的正弦值为 ，求锐二面角AA1CB的大小 20. （10分） (2016高三上贵阳模拟) 已知椭圆C： （a0，b0）的离心率为 ，点A（0，2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 （1） 求椭圆C的方程； （2） O为

7、坐标原点，过点A的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求直线l的方程 21. （15分） (2016高二下宜春期中) 定义在R上的函数f（x）满足 ， （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数g（x）的单调区间； （3） 如果s、t、r满足|sr|tr|，那么称s比t更靠近r当a2且x1时，试比较 和ex1+a哪个更靠近lnx，并说明理由 22. （10分） 在极坐标中，直线l的方程为 ，曲线C的方程为 . （1） 求直线l与极轴的交点到极点的距离；（2） 若曲线C上恰好有两个点到直线l的距离为 ，求实数m的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、