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文档简介
1、南昌市高三上学期期末数学试卷(理科)D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 设全集 , 集合 , , 则( )A . B . C . D . 2. (2分) 复数z=(i为虚数单位),则|z|( )A . 25B . C . 5D . 3. (2分) 某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为( )A . B . C . D . 4. (2分) (2019高二下鹤岗月考) 下列有关命题的说法正确的是( ) A . 若“ ”为假命题,则 均为假命题B . “ ”是“ ”的必要不充分条件C . 命题“若 ,则
2、 ”的逆否命题为真命题D . 命题“ ,使得 ”的否定是:“ ,均有 ”5. (2分) 阅读下图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为 , 则输入的实数x值为( )A . B . 3,-3C . ,-3D . -,36. (2分) 已知tan()= , 则tan(+)=( )A . B . -C . D . -7. (2分) (2016高二上大连期中) 已知点(x,y)满足不等式组 ,则 的最大值为( ) A . 1B . C . D . 8. (2分) 将函数的图像向右平移个单位,再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图像关于点对称,则的最小正值为( )A . B . C . D .
3、 9. (2分) (2019高三上城关期中) 若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2,则 的离心率为 ( ) A . 2B . C . D . 10. (2分) (2016高二下辽宁期中) 从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去D城市游览,则不同的选择方案共有( ) A . 96种B . 144种C . 240种D . 300种11. (2分) (2016高三上厦门期中) 如图,两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起,若 D= B+k C,则+k=( ) A . B . C . 2D . 12. (
4、2分) 已知一组曲线,其中a为2,4,6,8.中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些曲线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2015高二上海林期末) 一位同学家里订了一份报纸,送报人每天都在在早上5:206:40之间将报纸送到达,该同学的爸爸需要早上6:007:00之间出发去上班,则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是_ 14. (1分) (2015高二下盐城期中) 已知S是ABC所在平面外一点,D是SC的中点,若 =x ,则x+y+z=_ 15. (1分
5、) 函数f(x)= ,x1,4的最小值是_ 16. (1分) (2016孝义模拟) 已知数列an,a1=1,且an1an1anan=0(n2,nN*),记bn=a2n1a2n+1 , 数列bn的前n项和为Tn , 则满足不等式Tn 成立的最大正整数n为_ 三、 解答题 (共8题;共65分)17. (5分) 在锐角ABC中,已知sin(A+B)= , sin(AB)= 求证:tanA=2tanB18. (5分) (2017高二下红桥期末) 某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 和 现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立 ()求至少有一种新产品研
6、发成功的概率;()若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望19. (5分) (2016高二上重庆期中) 如图所示,平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,ADCD,ADED,AFDE,ABCD,CD=2AB=2AD=2ED=xAF ()若四点F、B、C、E共面,AB=a,求x的值;()求证:平面CBE平面EDB;()当x=2时,求二面角FEBC的大小20. (10分) (2018高二上北京期中) 在平面直角坐标系xOy中,椭圆: 的离心率为 ,y轴于椭圆相交于A、B两点, ,C、D是椭圆上异于
7、A、B的任意两点,且直线AC、BD相交于点M,直线AD、BC相交于点N (1) 求椭圆的方程; (2) 求直线MN的斜率 21. (15分) (2017和平模拟) 设函数f(x)= x2+alnx(a0) (1) 若函数f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线斜率为 ,求实数a的值; (2) 求f(x)的单调区间; (3) 设g(x)=x2(1a)x,当a1时,讨论f(x)与g(x)图象交点的个数 22. (10分) (2016潮州模拟) 选修41:几何证明选讲 如图,已知四边形ABCD内接于O,且AB是的O直径,过点D的O的切线与BA的延长线交于点M(1) 若MD=6,MB=12,求AB的长; (2) 若AM=AD,求DCB的大小 23. (10分) (2018高二下普宁月考) 在直角坐标系 中,点 ,曲线 ( 为参数),其中 ,在以 为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 : (1) 若 ,求 与 公共点的直角坐标;(2) 若 与 相交于不同的两点 , 是线段 的中点,当 时,求 的值24. (5分) (2019高二上浙江期末) 已知函数 . ()求函数 的单调区间;()若 ,求证: .第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12
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