哈尔滨市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷

1、哈尔滨市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上洛阳期中) 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下辽宁期末) 某联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法总数是（ ） A . 72B . 120C . 144D . 1683. （2分） 设随机变量服从正态分布N（1， 2），则函数f（x）=x2+2x+不存在零点的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016

2、高二下玉溪期中) 有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）A . 种B . 种C . 种D . 种5. （2分） 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”，则p(B|A)等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下中山月考) 是 的展开式中存在常数项的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等B . ai是纯虚数(aR

3、)C . 如果复数xyi(x、yR)是实数，则x0，y0D . 复数abi(a、bR)不是实数8. （2分） 己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2，那么不等式 的解集是（ ） A . B . C . 或 D . 或 9. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 如图所示,阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）A . 0.960B . 0.86

4、4C . 0.720D . 0.57611. （2分） 从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为 （ ）A . 85B . 56C . 49D . 2812. （2分） 定义域为R的连续函数 ， 对任意x都有 ， 且其导函数满足 ， 则当时，有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018辽宁模拟) 设随机变量 ，则 _.14. （1分） 对正整数n，设曲线y(2x)xn在x3处的切线与y轴交点的纵坐标为an ， 则数列 在前n项和等于_15. （1分） 的展开式的常数项是_16. （1分）

5、 (2017宝鸡模拟) 有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如 中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x这可以通过方程 =x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0. 化为分数的结果为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高二上吉林期末) 已知 的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是 ，求展开式中不含x的项 18. （10分） (2018河南模拟) 某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，

6、宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为 . （1） 求这两天中恰有1天下雨的概率； （2） 若你是公司的决策者，你会选择哪种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学期望及风险决策等方面说明理由. 19. （10分） (2018高一下瓦房店期末) 为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店 月的月营业额 （单位：万元）与月份 的数据，如下表：（1）

7、求 关于 的回归直线方程 ； （2） 若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.附：回归直线方程 中， .20. （5分） (2017高二下张家口期末) 为了调查“五一”小长假出游选择“有水的地方”是否与性别有关，现从该市“五一”出游旅客中随机抽取500人进行调查，得到如下22列联表：（单位：人）选择“有水的地方”不选择“有水的地方”合计男90110200女21090300合计300200500（）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；（）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选

8、择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差附临界值表及参考公式：P（K2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828，nabcd21. （10分） (2018高二下黄陵期末) 张华同学上学途中必须经过 四个交通岗，其中在 岗遇到红灯的概率均为 ，在 岗遇到红灯的概率均为 假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数 （1） 若 ，就会迟到，求张华不迟到的概率； （2） 求EX 22. （5分） (2017高二上河北期末) 已知函数f（x）=xlnx x2x+a（aR）在其定义域内有两个不同的极值点（）求a的取值范围；（）设两个极值点分别为x1 ， x2 ， 证明：x1x2e2 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-