哈尔滨市高一下学期数学期末考试试卷A卷

1、哈尔滨市高一下学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知直线l的斜率为2,且过点A(-1,-2),B(3,m),则m的值为（ ）A . 6B . 10C . 2D . 02. （2分） (2012江西理) 在中，如果 ， 则满足上述条件的三角形有（ ）A . 1个B . 2个C . 0个D . 无数个3. （2分） 在直角坐标系中,直线的倾斜角是（ ）A . 30B . 120C . 60D . 1504. （2分） 如图所示，已知菱形ABCD是由等边ABD与等边BCD拼接而成，两个小圆与ABD以及BCD分别相切，则往菱形ABC

2、D内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019鞍山模拟) 某数学教师为了解 、 两个班级学生的数学竞骞成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘成茎叶图如图所示设 、 两班的平均成绩分别为 ，中位数分别为 、 ，则 A . B . C . D . 6. （2分） 在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积SABC ，则边BC的长为（ ） A . B . 2C . D . 77. （2分） (2017孝义模拟) 已知某几何体是由两个四棱锥组合而成，若该几何体的正视图、俯视图和侧视图均为如图所示的图形，其中四边形是边长为 的正方形

3、，则该几何体的表面积是（ ） A . 8 B . 4 C . 8 +2D . 4 +28. （2分） (2017高三上湖南月考) 某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为 ，且直线 与以 为圆心的圆交于 两点，且 ，则圆 的方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上西湖期中) 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论: ，CF与EN所成的角为 , /MN ，二面角 的大小为 ,其中正确的个数是（ ） A . 1

4、B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017高二上芜湖期末) 如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ） A . 2 B . 6C . 3 D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018虹口模拟) 直线 与直线 互相平行，则实数 _ 12. （1分） (2018高二上南宁月考) 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为1087，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为_.13. （1分） (2018高一

5、上海安月考) 在 中， ， ， ，则此三角形的最大边长为_ 14. （1分） (2017高二上唐山期末) 侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1ABC的所有棱长均为2，则三棱锥BAB1C1的体积为_ 15. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，过动点P分别作圆C1：x2+y2+2x+2y+1=0和圆C2：x2+y24x6y+9=0的切线PA，PB（A，B为切点），若|PA|=|PB|，则|OP|的最小值为_ 16. （1分） (2020化州模拟) 三角形 中， 且 ，则三角形 面积的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共65分)17. （10分） (2017高二上静海期末) 已知椭圆 的半焦距为

6、，原点 到经过两点 的直线的距离为 .（）求椭圆 的离心率；（）如图， 是圆 的一条直径，若椭圆 经过 两点，求椭圆 的方程.18. （10分） (2017高三上綦江期末) 如图，在ABC中，AB=2， cos2B+5cosB =0，且点D在线段BC上 （1） 若ADC= ，求AD的长； （2） 若BD=2DC， =4 ，求ABD的面积 19. （15分） (2017高一上肇庆期末) 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级12345频率0.05m0.150.35n（1） 在抽取的20个零件中，等级为5的恰

7、有2个，求m，n的值； （2） 在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率 20. （15分） (2016高一下黄冈期末) 如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1） 求证：BDFG； （2） 确定点G在线段AC上的位置，使FG平面PBD，并说明理由； （3） 当二面角BPCD的大小为 时，求PC与底面ABCD所成角的正切值 21. （15分） (2017高一下河北期末) 若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y26x8y+16=0外切 （）求实数m的值；（）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1