太原市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、太原市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下重庆期中) 已知 =1+i（i为虚数单位），则复数z=（ ）A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） (2017高二下洛阳期末) 用反证法证明“a、bN* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（ ） A . a不能被2017整除B . b不能被2017整除C . a、b都不能被2017整除D . a、b中至多有一个能被2017整除3. （2分） 在（x+ ）n的展开式中，各项系

2、数与二项式系数和之比为64，则x3的系数为（ ） A . 15B . 45C . 135D . 4054. （2分） (2017高二下汉中期中) 曲线y=2xx3在x=1处的切线方程为（ ） A . x+y+2=0B . x+y2=0C . xy+2=0D . xy2=05. （2分） (2017高二下资阳期末) 若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（ ） A . 10种B . 15种C . 16种D . 20种6. （2分） 设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 数列2，5，11，20，x，47

3、，中的x等于（ ）A . 28B . 32C . 33D . 278. （2分） 已知偶函数y=f（x）对于任意的 满足f（x）cosx+f（x）sinx0（其中f（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016海口模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： =1（ab0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，为直线ON的倾斜角，若（ ， ，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）A . （0， B . （0， C . ， D . ， 10. （2分） 若（2x+ ）n的展开式中各项系数之和为729，则该

4、二项式的展开式中x2项的系数为（ ） A . 80B . 120C . 160D . 18011. （2分） “x3”是“|x3|0”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件12. （2分） 设函数f（x）是定义在（，0）上的可导函数，其导函数为f（x），且有3f（x）+xf（x）0，则不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（3）0的解集（ ）A . （2018，2015）B . （，2016）C . （2016，2015）D . （，2012）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知复数z=i（1+i）（i是虚

5、数单位），则|z|=_ 14. （1分） (2019高二下双鸭山月考) 对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立,则实数 的取值范围为_ 15. （1分） (2017高二下蚌埠期末) 将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有_种（用数字作答） 16. （1分） (2017邹平模拟) 有下列各式： ， ， ，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （15分） (2018高二下大庆月考) 已知 的展开式中的第二项和第三项的系数相等 （1） 求 的值； （2） 求展开式中所有二项式系数的和； （3）

6、求展开式中所有的有理项 18. （15分） (2016高二下龙海期中) 已知f（x）=lnx，g（x）= +mx+ （m0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切 （1） 求直线l的方程及实数m的值； （2） 若h（x）=f（x+1）g（x）（其中g（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值； （3） 当0ba时，求证：f（a+b）f（2a） 19. （10分） (2017龙岩模拟) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=2，ABC=60，平面ACEF平面ABCD，四边形ACEF是菱形，CAF=60 （1） 求证：BC平面A

7、CEF； （2） 求平面ABF与平面ADF所成锐二面角的余弦值 20. （5分） (2017高二下咸阳期末) 数列an满足an+1= （nN*），且a1=0， （）计算a2、a3、a4 ， 并推测an的表达式；（）请用数学归纳法证明你在（）中的猜想21. （5分） (2018高三上昭通期末) 已知椭圆E： 的离心率 ，且过点P（ ，1）(I)求椭圆E的标准方程；(II)设直线y=2x+m(mR，m0)与曲线E相交于P，Q两点，点M( ，l)，求MPQ面积的取值范围22. （5分） (2017番禺模拟) 已知函数f（x）=alnx+x2x，其中aR（）若a0，讨论f（x）的单调性；（）当x1时，f（x）0恒成立，求a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-