太原市数学高二下学期理数第一次在线月考试卷（I）卷

1、太原市数学高二下学期理数第一次在线月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017成都模拟) 命题“若ab，则a+cb+c”的否命题是（ ） A . 若ab，则a+cb+cB . 若a+cb+c，则abC . 若a+cb+c，则abD . 若ab，则a+cb+c2. （2分） 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A . 1B . 2C . 4D . 83. （2分） (2018高二上潮州期末) 不等式 的解集是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知 ， 则下列不等式正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2

2、分） (2019高二下吉林月考) 甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 7. （2分） (2017自贡模拟) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几 组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为

3、=0.7x+0.35，则表中a的值为（ ）A . 3B . 3.15C . 3.5D . 4.58. （2分） 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ， 则m的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下辽宁期末) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ，点 是曲线 与 的一个公共点， ， 分别是 和 的离心率，若 ，则 的最小值为（ ）A . B . 4C . D . 910. （2分） 在ABC中，已知a=2，b= ，C=15，则A= （ ）。 A . 30B . 45C . 60D . 12011. （2分） (2018宝鸡模拟) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，离

4、心率为 ，过点 的直线 与双曲线 的左、右两支分别交于 两点，若 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018银川模拟) 已知双曲线 的一条渐近线的方程是 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017临汾模拟) 设x、y满足约束条件 ，则z=|x|+|y|的最大值是_ 14. （1分） (2018高二上江苏月考) 椭圆 的焦距是_.15. （1分） 圆心为（1，1）且与直线xy=4相切的圆的方程是_16. （1分） 设点A（3，5）和B（2，15），在直线l：3x4y+4=0上找一

5、点P，使|PA|+|PB|为最小，则这个最小值为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二下长春月考) 已知 ：实数 满足 ，其中 ， ：实数 满足 （1） 当 ， 且 为真时，求实数 的取值范围；（2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.18. （10分） (2016高一下韶关期末) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数） （1） 若b2，且y=f（sinx）（xR）的最大值为5，最小值为1，求函数y=f（x）的解析式； （2） 是否存在这样的函数y=f（x），使得y|y=x2+bx+c，1x0=1，0，若存在，求出函数y=f（x）

6、的解析式；若不存在，请说明理由 （3） 记集合A=x|f（x）=x，xR，B=x|f（f（x）=x，xR若A，求证：B；若A=，判断B是否也为空集19. （5分） 有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响据调查统，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表： 所用的时间（天数）10111213通过公路l的频数20402020通过公路2的频数10404010假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）（）为了尽最大可能在各自允

7、许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；（）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大20. （10分） (2016高三上江苏期中) 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF

8、C1D求证： （1） 直线A1E平面ADC1； （2） 直线EF平面ADC1 21. （10分） (2019高二上安平月考) 已知抛物线 的顶点在原点，焦点在 轴上，抛物线 上一点 到其焦点的距离为6. （）求抛物线 的标准方程；（）若抛物线 与直线 相交于不同的两点 、 ，且线段 中点的横坐标为2，求实数 的值.22. （10分） (2020高二上淮阴期末) 已知椭圆 ,直线 不过原点 且不平行于坐标轴， 与 有两个交点 ， ，线段 的中点为 （）证明：直线 的斜率与 的斜率的乘积为定值；（）若 过点 ，延长线段 与 交于点 ，四边形 能否为平行四边形？若能，求此时 的斜率，若不能，说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7