哈尔滨市高三上学期开学数学试卷D卷

1、哈尔滨市高三上学期开学数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，在四边形ABCD中，设 = ， = ， = ， 则=（ ）A . -+B . -(+)C . +D . -+2. （2分） 定义在R上的函数在上是增函数，且的图象关于轴对称，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下阿拉善左旗期末) 设某大学的女生体重 （单位： ）与身高 （单位： ）具有线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列结论中不正确的是（ ） A . 与 具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心

2、C . 若该大学某女生身高增加 ，则其体重约增加 D . 若该大学某女生身高为 ，则可断定其体重必为 4. （2分） (2016高一下太康开学考) 若直线y=x+b与曲线（x2）2+（y3）2=4（0x4，1y3）有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A . 12 ，3B . 1 ，3C . 1，1+2 D . 12 ，1+2 5. （2分） (2018榆社模拟) 若曲线 的一条切线经过点 ，则此切线的斜率为（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （2分） 一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是（ ）A . 0.078B . 0.78C . 0.0

3、078D . 0.047. （2分） (2017凉山模拟) 若复数z=（sin ）+i（cos ）是纯虚数（i是虚数单位），则tan的值为（ ） A . B . C . 2 D . 2 8. （2分） 设等比数列an的前n项和为Sn ， 若a1=1，a4=8，则S5等于（ ）A . -11B . 11C . 331D . -319. （2分） 等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若 ，sin（ ）+cos（2） +1= ，则sincos=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在直线y=2上有一点P，它到

4、点A（3，1）和点B（5，1）的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）A . （1，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （5，2）12. （2分） (2018高二上宁夏期末) 下列判断错误的是（ ） A . “ ”是“ ”的充分不必要条件B . 命题“ ”的否定是“ ”C . 若 为假命题，则 均为假命题D . 是 的充分不必要条件二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一下卢龙期末) 已知数列an中，a1=1，an=an1+ （n2），则数列an的前9项和等于_ 14. （1分） (2016新课标卷理) 已知直线l：mx+y+3m =0与圆x2+y2=12交于A

5、，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2 ，则|CD|=_15. （1分） (2017海淀模拟) 双曲线 的实轴长为_ 16. （2分） (2018高二上浙江月考) 已知函数 ，若 为奇函数且非偶函数，则 _；若 的解集为空集，则a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2016高二上晋江期中) 命题p：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立；命题q：函数f（x）=lagax在（0，+）上递增，若pq为真，而pq为假，求实数a的取值范围 18. （15分） (2017高二下安徽期中) 如图，在直二面角DABE中，四边形ABCD

6、是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且BF平面ACE； （1） 求证：AE平面BCE； （2） 求二面角BACE的正弦值； （3） 求点D到平面ACE的距离 19. （10分） (2018兰州模拟) 某智能共享单车备有 两种车型，采用分段计费的方式营用 型单车每 分钟收费 元（不足 分钟的部分按 分钟计算）， 型单车每 分钟收费 元（不足 分钟的部分按 分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过 分钟还车的概率分别为 ，并且三个人每人租车都不会超过 分钟，甲乙均租用 型单车，丙租用 型单车.（1） 求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费

7、用的概率； （2） 设甲乙丙三人所付费用之和为随机变量 ，求 的分布列和数学期望. 20. （10分） (2017高一上如东月考) 已知集合 . （1） 求 ； （2） 已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围. 21. （10分） (2017高二下黑龙江期末) 已知离心率为 的椭圆 过点 ，点 分别为椭圆的左、右焦点，过 的直线 与 交于 两点，且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 求证：以 为直径的圆过坐标原点. 22. （10分） (2019巢湖模拟) 设函数 . （1） 若 ，证明： ； （2） 已知 ，若函数 有两个零点，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、