山西省数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷

1、山西省数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下大名期末) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018门头沟模拟) 复数 满足 ，复数 是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019石家庄模拟) 甲、乙两人 次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知向量 ， 满足|=2|0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|x2+6x+5在实数集R上单调递增，则向量

2、 ， 的夹角的取值范围是（ ）A . 0.B . 0，C . （0，D . ， 5. （2分） 函数f（x）=（m2m1）x2m3是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m=（ ）A . 2B . -1C . 2或1D . 56. （2分） (2016赤峰模拟) 若函数y=f（x）的导函数为y=f（x），且f（x）=sin2x cos2x，则下列说法正确的是（ ） A . y=f（x）的周期为 B . y=f（x）在0， 上是减函数C . y=f（x）的图象关于直线x= 对称D . y=f（x）是偶函数7. （2分） (2017邯郸模拟) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（

3、 ） A . 3B . 4C . 6D . 79. （2分） (2018高一上玉溪期末) 已知 , ，直线 和 是函数 图像的两条相邻的对称轴，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上武清期中) 已知m、n、l是不同的直线，、是不同的平面，则下列说法中不正确的是（ ）m，l=A，点Am，则l与m不共面；l、m是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，lm=A，l，m，则；若l，m，则lmA . B . C . D . 11. （2分） (2017太原模拟) 将函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象若g（x1）g（x2）

4、=9，且x1 ， x22，2，则2x1x2的最大值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一上深圳月考) 已知 ，则 的最大值（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上宝应期中) 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=_ 14. （1分） (2020厦门模拟) 已知正方体 的棱长为3. 点 是棱 的中点，点 是棱 上靠近点 的三等分点. 动点 在正方形 (包含边界)内运动， 且 面 ，则动点

5、 所形成的轨迹的长度为_ 15. （1分） (2013大纲卷理) 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_种（用数字作答） 16. （1分） 已知ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且acosB+bcosA=3ccosC，则cosC=_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （2分） (2018高二上宾阳月考) 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4,则该产品为一等品先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,

6、1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)（1） 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2） 在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，() 用产品编号列出所有可能的结果；() 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率18. （10分） (2018高一上华安期末) 已知函数 （1） 求 的最小正周期以及图象的对称轴方程 （2） 当 时，求函数 的最大值和最小值 19. （10分） (2017高三下武邑期中) 在数列an中，设f（n）=an

7、 ， 且f（n）满足f（n+1）2f（n）=2n（nN*），且a1=1 （1） 设 ，证明数列bn为等差数列； （2） 求数列an的前n项和Sn 20. （10分） (2017黑龙江模拟) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD= ，PB= （）求证：平面PAD平面ABCD；（）设Q是棱PC上的点，当PA平面BDQ时，求二面角ABDQ的余弦值21. （10分） (2017贵阳模拟) 已知函数f（x）=（x22x）1nx+ax2+2，g（x）=f（x）x2 （）当a=1时，求f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（）若a0且函数g（x）有且仅有一个零点，求实数a的值；（）在（）的条件下，若e2xe时，g（x）m恒成立，求实数m的取值范围22. （10分） (2020华安模拟) 已知圆的极坐标方程为： . （1） 将极坐标方程化为普通方程； （2） 若点 在该圆上，求 的最大值和最小值. 23. （10分） (2017高一上沛县月考) 已知集合 . （1） 当 时，求 ；（2） 若 ，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1