山西省高三上学期期中数学试卷（理科）C卷

1、山西省高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上泰安月考) 设 1，2，3，4，5;，若 2， ， ，则下列结论正确的是（ ） A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 2. （2分） (2016潍坊模拟) 设复数z满足（2i）z=5i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一下滕州期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率，利

2、用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%，因为是三天，所以每三个随机数作为一组，例如，产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为（ ） A . 25%B . 30%C . 40%D . 45%4. （2分） 已知 =（2，1）， =（1，k），如果 ，则实数k的值等于（ ） A . 2B . 2C . D . 5.

3、（2分） 棱长为2的正四面体（各面均为正三角形）俯视图如图所示，则它正视图的面积为（ ）A . 2B . C . D . 6. （2分） 已知12sin5cos=13，则tan=（ ）A . -B . -C . D . 7. （2分） (2020邵阳模拟) 已知双曲线 的右顶点为 ，抛物线 的焦点为 若在 的渐近线上存在点 ，使得 ，则 的离心率的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上福州期中) 已知M= dx，N= cosxdx，由程序框图输出S的值为（ ） A . 1B . ln2C . D . 09. （2分） (2017高二下蕲春期中) 在

4、区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为 ，则实数m=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016深圳模拟) 若实数x，y满足约束条件 则目标函数z= 的最大值为（ ） A . B . C . D . 211. （2分） (2017高二下西华期中) 2014年3月8日，马航MH370航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联，随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水下机器人和蛙人等手段搜寻黑匣子，现有3个水下机器人A，B，C和2个蛙人a，b，各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排1个水下机器人或1个蛙人下水，其中C不能安排在第一个下水，A和

5、a必须相邻安排，则不同的搜寻方式有（ ） A . 24种B . 36种C . 48种D . 60种12. （2分） 已知f(x)aln x x2(a0)，若对任意两个不等的正实数x1 ， x2都有 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A . 1，)B . (1，)C . (0,1)D . (0,1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下张家港期中) 观察下列等式：12=11222=31222+32=61222+3242=10照此规律，第n个等式可为_14. （1分） 数据 x1 ， x2 ， ，x8平均数为6，标准差为2，若数据 3x15，3x25，3x85的平均数为a

6、，方差为b，则a+b=_ 15. （1分） 不等式 对于一切非零实数 均成立，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；（3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；（4）若l与内的两条直线垂直，则直线l与垂直上面命题中，其中错误的个数是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2017高二上临淄期末) 如图，在ABC中，AC=10， ，BC=6，D是边BC延长线上的一点，ADB=30，求AD的长 18. （10分） (2

7、017渝中模拟) 渝州集团对所有员工进行了职业技能测试从甲、乙两部门中各任选10名员工的测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图所示 （1） 若公司决定测试成绩高于85分的员工获得“职业技能好能手”称号，求从这20名员工中任选三人，其中恰有两人获得“职业技能好能手”的概率； （2） 公司结合这次测试成绩对员工的绩效奖金进行调整（绩效奖金方案如表），若以甲部门这10人的样本数据来估计该部门总体数据，且以频率估计概率，从甲部门所有员工中任选3名员工，记绩效奖金不小于3a的人数为，求的分布列及数学期望 分数60，70）70，80）80，90）90，100奖金a2a3a4a19. （5分） (2019高二

8、下南昌期末) 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形， ， ，且 ，A为BE的中点 将 沿AD折到 位置 如图 ，连结PC ， PB构成一个四棱锥 （）求证 ；（）若 平面 求二面角 的大小；在棱PC上存在点M ， 满足 ，使得直线AM与平面PBC所成的角为 ，求 的值20. （15分） 已知各项均为正数的数列an满足：a1=3， = （nN*），设bn= ，Sn=b12+b22+bn2 （1） 求数列an通项公式； （2） 求证：Sn ； （3） 若数列cn满足cn=3n+（1）n12n（为非零常数），确定的取值范围，使nN*时，都有cn+1cn 21. （20分） (2019高二上柳林期末)

9、 已知函数f（x）2x3+ax2+bx+1的极值点为1和1 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数f（x）的解析式； （3） 求f（x）的单调区间与极值 （4） 求f（x）的单调区间与极值 22. （5分） (2017海淀模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形（）求椭圆C的标准方程和长轴长；（）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=3上任意一点，过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M，N，记d1 ， d2分别为点M和N到直线OP的距离，证明：d1=d2 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4、答案：略5-1、答案：略6-1、7、答案：略8、答案：略9、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共