广西壮族自治区数学高三理数第二次调研测试试卷（II）卷

1、广西壮族自治区数学高三理数第二次调研测试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数和复数,则为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是（ ） A . a|3a4B . a|3a4C . a|3a4D . 3. （2分） 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，8，10，11，9已知这组数据的平均数为10，则其方差为（ ） A . 2B . 4C . 10D . 204. （2分） (2018长春模拟) 在等差数列 中， 为前 项和， ，则

2、 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下上海月考) 若 是第四象限的角，则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知两点为坐标原点，点C在第二象限，且 ， 设,则等于 （ ）A . -1B . C . 1D . -27. （2分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 ，则方程 的根的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 设空间直角坐标系中A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），则点P（x，y，3）到平面ABC的距离是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） 已知数列满

3、足则的最小值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017莱芜模拟) 抛物线C1： 的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下扶余期末) 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为（ ）A . 120 cm3B . 100 cm3C . 80 cm3D . 60 cm312. （2分） (2020广东模拟) 已知椭圆 ： 的焦距为 ， ， 分别为 的右顶点、上顶点.若 的对称中心到 的

4、距离为 ，则 的长轴长为（ ） A . 4B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上保定期末) 设函数 ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2y在D上的最大值为_ 14. （1分） 如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动_格15. （1分） (2016高一下武邑期中) 已知an为等差数列，Sn为其前n项和若a3=6，S1=S5 ， 则公差d=_；Sn的最小值为_ 16. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数

5、）， ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018高一上陆川期末) 已知 中，内角 的对边分别为 ，若 .（I）求角 的大小；（II）若 ，求 周长的最大值.18. （10分） 在RtABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）将此三角形沿CE对折，使平面AEC平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点（1）求证：CD平面AEF；（2）求证：平面AEF平面ABF；（3）求三棱锥CAEF的体积19. （15分） (2017高二下临淄期末) 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次

6、有关环保知识的竞赛经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分 （）求的分布列和数学期望；（）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率20. （10分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程；（2） 在平面直角坐标系中，将曲线 的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线

7、 ，过点 作直线 ，交曲线 于 两点，若 ，求直线 的斜率. 21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （10分） (2017新课标卷理) 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（）写出C的普通方程；（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：（cos+sin） =0，M为l3与C的交点，求M的极径23. （10分） 已知函数f（x）= （1） 判断并证明函数f（x）在0，+）的单调性； （2） 若x1，m时函数f（x）的最大值与最小值的差为 ，求m的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1