广西壮族自治区高考数学模拟试卷A卷（模拟）

1、广西壮族自治区高考数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上唐山期末) 已知集合 ，则 中元素的个数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上郑州期中) 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上孝感期末) 已知f（x）是奇函数并且是R上的单调

2、函数，若函数y=f（2x2+1）+f（x）只有一个零点，则实数的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上郸城开学考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分） 在R上定义运算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)1对任意实数x都成立，则（ ）A . -1a1B . 0a2C . -aD . -a7. （2分） 已知数列满足下面说法正确的是（ ）当时，数列为递减数列；当时，数列不一定有最大项；当时，数列为递减数列；当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.A . B . C .

3、D . 8. （2分） (2018长春模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象,则 的值可以为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016新课标卷理) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）A . 7B . 12C . 17D . 3410. （2分） 若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 直线3xy+1=0的斜率是（ ）A . 3B . -3C . D . -12. （2分） (2017高二

4、上南阳月考) 已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则该双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高三上西安模拟) 在 的展开式中， 的系数是_14. （2分） (2019台州模拟) 在 中， 是 边上的中线，ABD .若 ，则CAD_；若 ，则 的面积为_. 15. （1分） (2018重庆模拟) 设集合 ， ，记 ，则点集 所表示的轨迹长度为_ 16. （1分） (2017衡水模拟) 若函数f（x）的表达式为f（x）= （c0），则函数f（x）的图象的对称中心为（ ， ），现已知函数f（x

5、）= ，数列an的通项公式为an=f（ ）（nN），则此数列前2017项的和为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高一下威远期中) 有一块半径为 的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池 和其附属设施，附属设施占地形状是等腰 ，其中 为圆心， 在圆的直径上， 在半圆周上，如图.（1） 设 ，征地面积为 ，求 的表达式，并写出定义域； （2） 当 满足 取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角 的值，求出 的最大值. 18. （5分） 一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵试设计一个算法，

6、将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示 19. （5分） (2017高二下天水开学考) 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB= PD （）证明：平面PQC平面DCQ（）求二面角QBPC的余弦值20. （10分） (2019高三上玉林月考) 已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线 相切，过点 的直线 与椭圆 相交于 两点. （1） 求椭圆 的方程； （2） 若原点 在以线段 为直径的圆内，求直线 的斜率 的取值范围. 21. （15分） (2016高二上吉林期中) 已知f（x）=lnx，g（x）= x2+mx+ （m0），直

7、线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切 （1） 求直线l的方程及实数m的值； （2） 若h（x）=f（x）x+3，求函数h（x）的最大值； （3） 当0ba时，求证：f（a+b）f（2a） 22. （10分） (2017湖北模拟) 在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），曲线C2的参数方程为 （为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线C1和曲线C2的极坐标方程； （2） 已知射线l1：=（ ），将射线l1顺时针方向旋转 得到l2：= ，且射线l1与曲线C1交于两点，射线l2与曲线C2交于O，Q两点，求|OP|OQ|的最大值 23. （5分） 设a ， b0，且ab2.求证：.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1